3 q0 ?: I' V5 i% X/ e
! V$ f( `9 P% H% p9 |. J! K
〖课程介绍〗2 Y U- Z3 l7 \1 Q
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。1 j8 G# i) A2 J+ j
9 W0 [& b2 r6 s7 b9 n H〖课程目录〗
5 _/ h5 F- R: d9 r7 E第1章 课程介绍- N8 s4 V" [4 B& E
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
' J. v5 @6 Z' J3 [ F1-1 导学试看+ p/ K& V: Q3 H: W
3 a/ G2 f' C+ p/ B
第2章 集合与运算4 A: W2 u+ z, |8 X
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。! d9 g" F7 q5 w1 N, }1 F6 K
2-1 集合) Y) x; `& c. A ?! J! b
2-2 集合的运算试看
3 ]* F' Z/ k- a) o8 Z2-3 区间与邻域试看9 C) a0 }) U6 z/ |. a4 P j
7 _" K6 L7 c+ C0 T
第3章 映射与函数
1 H, \' V( {0 z& i. n3 A讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
2 A ^0 G' I% ]# R/ Z9 {3-1 映射& g# Y8 M' F- S3 d& {( O
3-2 函数的概念* d! a/ Y, z2 `
3-3 函数的特性
1 l% W. b7 H3 ]$ C% f6 r) ]: }3-4 初等函数
+ t6 N3 Y* v5 m9 A7 s7 o# G3-5 机器学习中的应用
5 P' w* A* X3 r3-6 随堂例题
2 w3 m; e7 d5 n5 H3 H
. s- O$ V# m8 G" \! l' N. u2 }) A第4章 数列极限7 t+ N) |; T2 Y' i- T# s$ Z$ I. ?
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质0 w$ F( Q: u6 h
4-1 数列与数列极限" k$ G/ w. _+ Z! [ X
4-2 收敛数列的性质& v: H% t6 G% m' h) U1 g9 G
4-3 随堂练习0 b. a4 t: H7 r5 v. t4 }7 A
+ L* n4 x8 Z) p第5章 函数极限
$ t; e. b2 T6 N: N5 d O# d/ J' l% t讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
% R1 T) i/ l3 w9 | m3 P0 P. `5 S8 l" Y5-1 函数极限概念
+ K- s/ I# }& x) b! d1 u& |5-2 函数极限例题与单侧极限
2 G: O1 a6 v0 Y. @* |5-3 函数极限的性质
1 m2 F: Y: S$ g) n6 C5 N9 j; a( \5-4 章总结. E$ V4 {4 t, T8 O) e! U" p
5-5 随堂练习( F/ V* y$ l8 q3 x8 F& X& s* d" _
8 T7 p+ G, V0 P0 }" P0 o \) Q) r第6章 无穷小和无穷大
/ A3 U6 f9 e0 V& N1 e! p+ _8 [讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。2 E" N9 u- l% A& C( q) g
6-1 无穷小
& T1 I6 ?8 N- r) r! o5 O( g" C5 H# W6-2 无穷大. V% M2 I0 T2 Q c; B% T! z( A
6-3 章总结
9 S% ~1 O% R& H& k8 ~. ?6-4 随堂练习
' \8 r4 _1 q a& G/ w
8 J- W1 V& X6 r4 j) E第7章 极限运算
5 e+ l! t- r1 a: v8 t5 H. L9 D+ H5 u结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想# Z, N$ c: j5 H6 P/ a
7-1 极限运算法则
( b% d& b$ { E, ^1 Z/ M) \7-2 极限运算法则（例题）, k) d( w3 j' y% a7 [+ D9 @
7-3 极限存在准则
) d- i' z. \% f/ e! Y2 m! G6 V! a& a7-4 无穷小的比较" t [ _- V" Q% k% a7 c F8 S
7-5 章总结
% c$ ?* ~4 V, ?0 X7-6 随堂练习
8 O+ p6 g. I, G) z6 J/ k7 {0 q
3 d U# g3 ^# @1 h第8章 函数的连续性与间断点
: }% d9 G: i' B8 i: O3 ~讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型" S! G# H, D9 c% G# Q* W2 G1 s
8-1 函数的连续性
1 w( o- F. \* u0 I& Q8 z8-2 函数的第一类间断点
5 G8 N7 B. \: E* x! S9 E8-3 函数的第二类间断点0 F% M5 }) d! ?) [9 x
8-4 章总结( S' k8 J A1 L! r6 l, q1 x
8-5 随堂例题& f i- k- A& J' B& b( u/ r9 D2 _
8 D5 }9 _% T* M1 G- |' k( W6 k第9章 导数与微分, D2 K8 ~+ j; h
讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。- u$ R% r0 N: A X4 c
9-1 导数的概念4 b9 a/ p. ?" f- q6 g7 L/ x+ e. b
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
/ `% P$ A. u" h" L: K9-3 函数的可导性与连续性: F9 I. ]# m: D- m
9-4 导数小结5 j( F; [8 M( S* _
9-5 函数的求导法则% c' J9 n9 A6 p5 e- X
9-6 复合函数的求导法则! d. F- ^( G9 Z h& K' d
9-7 常数和基本初等函数求导公式
4 O8 q8 p, l( l: i+ T( r! t$ U9-8 高阶导数
; K( R! S H% U1 m9-9 高阶导数的运算法则
) X# c* }* B N% s s \- V+ J+ W9-10 隐函数的导数$ U5 R1 D& _/ |5 J
9-11 幂指函数求导' L# U: X/ n' `* ^
9-12 由参数方程确定的函数# J0 z) G2 S: S+ A* g w7 ]
9-13 函数的微分
$ O' D) z! ]5 R8 B9-14 微分运算法则
: _4 {( u% z1 n( g7 Q S9 R8 P9 A% ~$ \7 S! A# f' O
第10章 微分中值定理与导数的应用
# }/ q3 U2 c8 {主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
4 k! K. P" c+ I10-1 微分中值定理——罗尔定理
7 |4 P. ^, `4 w$ y: A' O2 M1 Z10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
* u2 _% v$ y m10-3 微分中值定理——柯西中值定理1 R, Y0 {* R V% C7 S5 \
10-4 洛必达法则00型未定式
- z5 X; i) U% |8 j10-5 洛必达法则——其他未定式$ q) b. C7 z) S% I* D6 q6 |: z
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理; ^8 I/ i7 u( B
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
$ F8 |6 l' N8 h. S8 B( T, i* t10-8 函数的单调性
+ P: ~% @" H- a1 o3 B8 g2 f10-9 曲线的凹凸性7 I! \2 P+ A3 M* ~/ |" l
10-10 函数极值的概念
% w& H6 F8 H% `* J) B8 B- n10-11 函数极值的求法
4 L/ y9 ~; o, `/ Q5 F) ]# C0 j( D10-12 函数的最大值最小值2 |: \$ ^, o8 u. I
10-13 函数图形的描绘9 n) E* J) \0 k1 U! ? F! C" q/ J
/ L0 u( V* Q* ^2 ]& ~6 V
第11章 课程总结
& a& p2 i8 k. G& y% n6 X对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。) Q: n) E4 e: ?9 h7 B# `( v
11-1 课程总结
5 E9 i b* ~; g* ^: @5 \
: x' `* |- k* {4 B0 \, i〖下载地址〗9 k D4 |1 g( v s |% _
) L9 q/ W# A. W* A5 w
8 W- w1 k0 Q+ M: N
$ `/ [1 a; u8 B( O----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------
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〖下载地址失效反馈〗
o# B( T$ R3 k) O. t6 f4 h! M% ^: O: Z/ E) S如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
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