% d# R! k& F8 K. A8 i+ c7 ?& C4 l7 c% |3 g: L- a
〖课程介绍〗/ E+ V' X6 x7 X- M+ K' y! S7 P
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。. t1 N5 d- i+ D+ b
7 l/ R( c5 ~3 \% i2 h: ^〖课程目录〗, }6 E" O; j* v" Z
第1章 课程介绍( ^+ c+ s+ {4 {
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
0 o" e5 }& V% E$ ^6 a4 Y( R/ l$ o1-1 导学试看
7 ?3 \. e# r, p/ D6 `
% A3 m- G7 I% T$ q- b, b' \' i第2章 集合与运算- S1 L' G. l2 R. f* D
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。& ^! x" l- X4 }3 d. V- ^
2-1 集合: S; A6 D6 H9 D( M" |7 x" U6 R
2-2 集合的运算试看% `' n- \# \1 T2 |3 @
2-3 区间与邻域试看
" a0 R, X/ ^% R! o0 [; T3 w+ T" p5 d$ @. `2 P
第3章 映射与函数2 M2 T. U$ W' q! O4 @7 D' q
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
- c2 h% p# D! x( }2 l3-1 映射$ k" n% ^4 T5 p, x5 T- R b& G
3-2 函数的概念' e) _' m0 N# f/ S, }' _3 N( R
3-3 函数的特性7 U- s: Z I% C& _! @5 b" S
3-4 初等函数
4 \ X2 Q# \4 G$ y- F, ^3-5 机器学习中的应用' D' I$ S, L. c- v( Q8 }
3-6 随堂例题
- V2 Y6 s }- M) K3 s( J. J
( E4 U0 j6 C/ k" V第4章 数列极限' H& o5 ]. I. U- J
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质/ c4 u6 |& k5 j: i6 [, H3 L- _
4-1 数列与数列极限
9 E* S: U3 N% @- B# g, M4-2 收敛数列的性质( m4 A5 |/ \) m. |, T7 K; ?9 ~" e9 y
4-3 随堂练习
& p; I r1 d* |. B6 M4 Y6 _. C
( b( |8 I+ h% M第5章 函数极限
+ ~, _* `+ U3 m& ^讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
( K. y3 @9 ^9 Y* _# [5-1 函数极限概念4 {/ A" [3 `& L
5-2 函数极限例题与单侧极限
4 q. w4 R( h9 L1 |9 \3 F- c7 I5-3 函数极限的性质+ C" z9 p; k5 G Q9 Q
5-4 章总结
8 m5 y* E- Y7 w5-5 随堂练习
; q2 N: S0 v( A2 M4 l& D# v" B9 i0 O8 x% W
第6章 无穷小和无穷大
) S4 S$ M2 G! Q% V. N% i: ]讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。( l& C) k7 r) u: v0 m; d3 i# Q! T3 _6 e
6-1 无穷小3 L; |" w( b5 n- L2 E; s5 }" T
6-2 无穷大
- V% e2 u$ g( i6-3 章总结
; r/ _* d+ M0 z( h; T7 ~9 K6 E. c6-4 随堂练习- B, f$ F+ D# Y. B9 B
, W1 x5 C) G" A+ P ~第7章 极限运算
- _) t* |( p* b% E- A& S6 v结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想! ]9 ^- i, J) W1 h5 h, {5 h8 {
7-1 极限运算法则
, A+ y$ V: k+ ^7 { q6 K7-2 极限运算法则（例题）
# K0 B4 m& F [6 T) q2 q7-3 极限存在准则0 j1 v- x' I' E- `! |
7-4 无穷小的比较1 D& {# z) i0 E5 V3 G! \
7-5 章总结2 I6 H' U: A, s
7-6 随堂练习* ~& f2 V! G) H. _0 p- f, Q
3 B3 M( m. i$ d/ j$ h) T7 K$ p J第8章 函数的连续性与间断点
, }$ L% h. ~: \2 g讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
6 R( F9 E7 w4 O& [% X' ~8 ~8-1 函数的连续性+ O2 ^! {- ]2 |/ ~, `$ l
8-2 函数的第一类间断点
& b( S r+ R. J) p0 I8-3 函数的第二类间断点
$ @5 L" b5 b" @8-4 章总结4 ^% x( l- @; o- f
8-5 随堂例题
" t. U0 X% D/ F! \' [9 F* F
& s* R6 }% f! ^3 F0 |第9章 导数与微分* t7 P! B* I& e/ ?6 [, [
讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
0 x1 m) B! C. h& W9 K% d: z1 h5 m9-1 导数的概念
5 C) }' R+ ^, M) ^! {9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
& k$ a* {( k+ g$ }, U9-3 函数的可导性与连续性' s( ]! t x5 q9 K! F! ?
9-4 导数小结
2 M6 s9 N+ K! S1 i n9-5 函数的求导法则3 |1 f4 |+ {6 E# E7 d$ v
9-6 复合函数的求导法则
+ f, d. O9 S+ _! e& `; J; h( Y9-7 常数和基本初等函数求导公式7 _0 Q4 j k" r8 {5 i+ Q# L
9-8 高阶导数
; ~" Y0 Z' p6 X! |, f9-9 高阶导数的运算法则
$ }: L& O Z& z/ n9-10 隐函数的导数
" D# d2 ]- S8 N' h3 B7 w! [9-11 幂指函数求导3 i+ _& j, X4 H0 @) l
9-12 由参数方程确定的函数( k4 X' O. P9 g4 q7 n3 M
9-13 函数的微分% n+ `, w6 ?- n
9-14 微分运算法则2 j. D- a" R% u1 N- z* i) ~
. P& B# F1 U' x! T; Q
第10章 微分中值定理与导数的应用4 Q+ h0 x: j6 ~
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
" O2 q( ^0 x" \' o* J1 v10-1 微分中值定理——罗尔定理+ i" O: W9 s9 r2 t- }
10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
! |5 P/ z0 d. r10-3 微分中值定理——柯西中值定理: V% V( X7 w8 X+ z5 p
10-4 洛必达法则00型未定式# i+ V# K9 n( r6 p! ?" i
10-5 洛必达法则——其他未定式
3 `+ i% v8 H# R, Z- O# [" Q10-6 泰勒公式——泰勒中值定理$ h# x$ Q) T J3 G1 Q* @
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
& r; q" U. w2 w2 D10-8 函数的单调性
' y2 V8 G" [" L10-9 曲线的凹凸性8 I C- Y# I7 ?7 ^
10-10 函数极值的概念6 |* ~. N6 I; i2 H) f9 z
10-11 函数极值的求法
' }2 v% {4 G8 @$ ~- ?10-12 函数的最大值最小值
, g. G: ]+ i; p# k10-13 函数图形的描绘' p% @2 I) g: O* ?9 f, V
& b' u5 K; ~! n" K第11章 课程总结
/ W; P5 I7 O* _+ Z! Y g对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。& M3 {/ i- ?/ S
11-1 课程总结! V0 F$ q5 Z/ Q) H8 ?; c
; }9 n6 z$ E# W4 {/ _5 u+ B, V+ n0 p
〖下载地址〗
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( Y* c, k8 v* l7 g7 C( g〖下载地址失效反馈〗9 w0 v. S' f, n
如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
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. K4 \6 B- K2 ^9 Q( A# `. Y. ~有任何问题，请点击右侧QQ邮箱:2230304070@qq.com 咨询。
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