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1 d7 m4 I* q! {- @( P$ n% P〖课程介绍〗4 u4 [) C( _0 f8 m
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。
: B0 P( ?* y2 {9 |/ { s- Y1 b1 Z' u$ Z H
〖课程目录〗 R, [0 H: K! E1 G) t( L- w$ N
第1章 课程介绍+ k7 b5 w1 C* }6 L$ r r, w" i
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。: M0 q, \ f$ R2 D
1-1 导学试看
+ L$ {- X s% S" t, J6 g% D: C, `
3 @; u: C+ b, A3 Z+ M1 k3 s% O1 O第2章 集合与运算
3 [7 f7 x A$ o/ P讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。6 A% D- t) ]5 T( e: B% G% r
2-1 集合
+ w8 M& l# D1 h( E9 ^2-2 集合的运算试看, T. D' x- [4 }* N! _: Q
2-3 区间与邻域试看
) Z; J* W2 Y+ ]: H* s$ Q! l' s+ F- x5 P. D6 `& c4 J% `
第3章 映射与函数/ F7 `5 j* x$ P- @
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
1 x. `. v* i! e: ]+ a6 }3-1 映射/ Q1 d0 d5 v6 J1 p
3-2 函数的概念
@# B+ j% g/ i0 G s" O, t, j! m3-3 函数的特性! ~( P( ~) n7 W
3-4 初等函数3 `$ I; i% O* u( Z: l/ ~" A+ @
3-5 机器学习中的应用
! b5 I2 v* m0 \3-6 随堂例题 K# p' b& n% Q
# h) `" s/ A- z L" b. A
第4章 数列极限7 i& ~, q" ]& k3 f5 |
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质% M3 o+ N n. L( u
4-1 数列与数列极限. q% G' [. U y: T& w, @5 H9 h( K
4-2 收敛数列的性质* p( u: R( K" R/ i1 H5 ~& N4 c
4-3 随堂练习
5 b" b# G4 l5 W# v- v
8 R$ d+ z) P: T8 p第5章 函数极限4 X5 _2 x C7 j! S$ X/ U$ F) v2 a
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
" Q; a! p% W$ E3 Q% H5 D5-1 函数极限概念
& B. Y1 r! G( L4 G5-2 函数极限例题与单侧极限
5 n9 l, y' A( W. ?# \. G5-3 函数极限的性质+ x) G$ @; \* g+ z0 P% W1 E
5-4 章总结/ p& u; G3 T. N, H- b. G
5-5 随堂练习
9 |- x0 x3 }1 b' ^3 T
0 Y1 C7 b+ \5 ~6 S第6章 无穷小和无穷大% J9 p6 L, L1 j! o7 j; z% ~& F, x
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
, O- J+ U: }+ S# I8 z- Z6-1 无穷小
$ }8 h. f# T/ W0 S6-2 无穷大
$ P( G2 U6 g3 s5 M: z i6-3 章总结9 O1 e) \! B+ k. A3 P
6-4 随堂练习+ n1 ?, F1 m/ v7 L: _
" L. j) o3 N+ v; a1 W9 ^第7章 极限运算
4 C: |' N; n, @0 P' a% ^! s0 A% K结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想, |- u) e6 K4 N; \2 p3 V% ~8 g
7-1 极限运算法则6 r* e e5 V0 k0 C2 y1 t
7-2 极限运算法则（例题）7 u" Q" M4 x5 I; a
7-3 极限存在准则
2 l1 |; ?2 x9 w/ o) _9 \+ u7-4 无穷小的比较9 g4 B* y/ a2 X; L
7-5 章总结/ M! [6 V& }4 G! F' q
7-6 随堂练习/ Z% I9 a, E6 d* B# q
$ P$ f# m4 w& l& d. s
第8章 函数的连续性与间断点. `6 P% L; X+ X
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型. e( F2 p j; [
8-1 函数的连续性2 a- s" V. b" B# R' _4 Y4 a) O: n
8-2 函数的第一类间断点) Z" \$ b( E( ~4 M
8-3 函数的第二类间断点
( Z+ u' {0 K( g. h1 Q: u8-4 章总结& ~; X: w, a: w: [2 J1 H; E
8-5 随堂例题
, F# E0 z4 `6 |2 H& _3 e% E; C& E$ n* ] Q- r( _
第9章 导数与微分/ e4 \+ ?# }+ |. O6 Y/ E/ p+ ^$ q. B
讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
* s0 s/ H& B l9 Q3 A& O9-1 导数的概念
' \: }) G9 {& }" v8 \9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
, |9 W. @0 C. R, H" X6 j8 y" Z# |. G9-3 函数的可导性与连续性) A* `& I/ n( d+ M: P7 U! v# |3 \& [
9-4 导数小结5 U P. t1 r4 x# S/ ^0 s
9-5 函数的求导法则% K# K' g" N, t* o9 `, b% L
9-6 复合函数的求导法则; |6 A4 E& }7 h" q( k
9-7 常数和基本初等函数求导公式
% ~* Z& G; v1 a& d8 `* s9-8 高阶导数, k: q- J& I& j# n' T4 F
9-9 高阶导数的运算法则
( Z! c, _2 j5 G. F9 E9-10 隐函数的导数
3 Y+ w7 ^3 P- V6 P9 y y! ^! h C9-11 幂指函数求导
5 [) |$ X: ^+ D' a' b9-12 由参数方程确定的函数
( p3 J w1 a; P' m- K3 P$ v9-13 函数的微分0 I# Z: q$ n( h+ c: ?
9-14 微分运算法则( b5 G! K- |3 X; @
$ @, r* [; y+ T第10章 微分中值定理与导数的应用* q4 O7 v2 x5 p5 L, y7 G
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
9 f" z1 g+ M1 z/ D10-1 微分中值定理——罗尔定理 @2 U+ K L6 y$ G6 ^4 Y( q
10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理- [! d* W$ @7 U, o( v1 k+ g
10-3 微分中值定理——柯西中值定理
' V. v4 b& v C, c9 q* {- W10-4 洛必达法则00型未定式
' |, Z- s8 [$ a; d5 z9 `# |% [10-5 洛必达法则——其他未定式
6 ~1 q/ ^/ q/ T/ ^# V10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
( ]" V% E! C" m! X10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
, s- y1 Z$ {; t9 |1 x. S10-8 函数的单调性
3 r4 m9 |3 E( Y- E: h' J4 U# J/ I+ [10-9 曲线的凹凸性) n6 W7 H* N$ S5 E1 m1 O
10-10 函数极值的概念
& }( P3 B+ I1 M+ p9 b, v10-11 函数极值的求法# ~- H2 V6 i" `+ q$ q9 d& i P" @
10-12 函数的最大值最小值) O$ ]% f+ A6 i
10-13 函数图形的描绘
: b( \0 A6 Q9 Q" |4 u- L3 k& r; L# `) }$ g
第11章 课程总结+ Y: s+ C1 d7 W+ j7 \/ Y4 I. M
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
$ h( K$ `4 E7 y8 X; P n2 [11-1 课程总结5 C. r8 X% U/ w0 x. `' \# t
8 v( d) n, ?( R2 @; \3 x6 z
〖下载地址〗: ~7 C' s" ~9 T# T( H9 w$ { Z
) i2 P% m: U9 G% W" G
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. Z; u) P1 E; a7 t$ T# |〖下载地址失效反馈〗3 x! ^: i( h% G8 V# e
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