4 X1 Y& n* |3 W, s q
) `- p# p5 d M$ {0 w9 U a# f〖课程介绍〗
! t# {$ v% M' B+ T2 E* m1 C从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。: j/ D; X) c" h- G* I* t
- B( { q( j" F: d
〖课程目录〗
1 o/ W7 q0 w4 U3 u4 t第1章 课程介绍1 A3 @( z$ A M* }1 f+ _
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。/ m R# e; d3 B! Q
1-1 导学试看+ Y! {: v! O3 _, c4 r
. Z/ W1 u" c# E+ \$ q! p/ e8 C* V
第2章 集合与运算/ e3 T" x% c1 Z( Y, \$ x* x5 e( l% S
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。. A" Q3 C9 W4 g H
2-1 集合5 z9 S: W d" r: B3 H0 j }! c+ [6 y
2-2 集合的运算试看4 T+ _" @' }5 p" l4 }
2-3 区间与邻域试看3 G0 U' e) c# j* b* z0 ^
& K% ~. R/ d$ g6 u( r第3章 映射与函数
; s( ?7 `; b4 `讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
# @6 i0 [( ^9 Y L. a, q3-1 映射" F8 E) N g$ k& R5 X
3-2 函数的概念. `1 q0 Y( r& r
3-3 函数的特性( I9 G" B7 s+ L% }% w4 A
3-4 初等函数( }2 u4 T6 m. h3 w2 j
3-5 机器学习中的应用" ?9 \( |: y% w3 _( b+ ]3 B
3-6 随堂例题
9 N0 _& a4 K3 J5 j* A: p, M$ j; f6 [$ a! B. K
第4章 数列极限
9 e( b6 _- f! o! |* n讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质; l* ^ ?" Z( E9 I
4-1 数列与数列极限
) }5 X# h' ?" z3 P) F4-2 收敛数列的性质
' p) q: T- ~6 G4-3 随堂练习
: ~: n& ^4 O6 M* D
+ }# |9 l' C: F9 I; G4 h% r4 _" y第5章 函数极限4 [% e: I4 k$ V
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。5 P3 M- p$ @0 q. I& ], T
5-1 函数极限概念6 n. y' [2 Y1 W2 U( D
5-2 函数极限例题与单侧极限
; T0 I) w9 ~1 ]" q! J5-3 函数极限的性质
2 ~+ N6 C4 n. G6 u1 x5-4 章总结8 V V" b4 c- L* v1 z. W" d' N9 P" j
5-5 随堂练习7 y- E9 M4 k7 F9 P
6 W' r; l/ Y, O* F2 a/ m第6章 无穷小和无穷大4 B! w- D% g4 B5 i7 \/ g
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
2 A2 Y6 T( p5 _! z0 C7 g q |6-1 无穷小* T/ }4 H/ z2 Z! C5 ^2 V, ~
6-2 无穷大# C$ D4 I- v2 `- V5 I
6-3 章总结: J- k$ Z2 y8 L2 P5 J
6-4 随堂练习
" q8 W/ g5 T( _: h7 _3 i/ ]2 q
& }) @* a# m. w! K第7章 极限运算
. J' a) p5 w& z- Z, l, I4 S结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
0 r% t2 ]( { g7-1 极限运算法则& q( f* w" t- M" I: z0 J
7-2 极限运算法则（例题）
Z: x c O; I5 t; {! U, F7-3 极限存在准则& W" b+ x' D+ z1 R
7-4 无穷小的比较. K' o4 U+ m" s7 K
7-5 章总结
3 _. u& l* |( B8 H' w7-6 随堂练习% F/ C1 h' X9 u' M
! H# u2 d2 @) w5 Q: L: e" a
第8章 函数的连续性与间断点
2 ?* o" z) @; M& }7 t讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
3 w* \/ \) [* C* a# b6 u4 W8-1 函数的连续性
: ?5 \# ?" L$ r2 }4 Q' n8-2 函数的第一类间断点
: _" j' f$ b6 R# X* f( v8-3 函数的第二类间断点) B$ e! B/ m; _* e7 b
8-4 章总结1 q- s. R+ f+ ?& _4 m3 [8 h, @. h5 L2 r/ h
8-5 随堂例题/ C c' a- h# O' r
% h6 G* M* y' v4 ^+ g- x# x第9章 导数与微分8 t' R! [! f) [/ u' C |3 e- Q
讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。: V( a/ }( Z! k2 w' J
9-1 导数的概念# q; `5 s$ o @+ m/ c6 n% K
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
: t8 m, n0 F; D. u I! n9-3 函数的可导性与连续性
3 f& D3 F$ z* s" h5 A9-4 导数小结
$ L( ?! j: w4 v+ s5 F" [$ \9-5 函数的求导法则
s$ T) N _8 ~4 [( N9-6 复合函数的求导法则* h1 n$ p7 q* E3 i: h- O; I
9-7 常数和基本初等函数求导公式- Q& Y- E% W2 ~! @+ ^
9-8 高阶导数+ m, O$ A8 U$ j( Y8 d
9-9 高阶导数的运算法则
7 S8 z! o0 j; L/ B9-10 隐函数的导数4 O1 [. _: z0 G8 { ~$ Y
9-11 幂指函数求导: e# g" ?/ k$ ?3 x+ J* U" [" E
9-12 由参数方程确定的函数
. {/ e) w5 n K/ M$ \: K9-13 函数的微分
$ L/ w$ l5 V; t: H/ o; k0 K9-14 微分运算法则/ q3 H4 C- ]# j& O9 o6 Y
% r% v7 E H- u5 c& Q
第10章 微分中值定理与导数的应用! m0 ]5 l& j/ y, c! K3 v1 U4 M
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
* ]# D/ J# l/ r1 ]+ ]3 \10-1 微分中值定理——罗尔定理9 w; h1 D( s; d* Y% A: {8 q k: X
10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理 K! j- b- e+ r; w
10-3 微分中值定理——柯西中值定理# D1 Z6 N' z2 [0 H! U5 F
10-4 洛必达法则00型未定式) E! K% m0 o/ z1 c$ w6 T
10-5 洛必达法则——其他未定式
# F! [6 J$ Z( [6 I" k) r10-6 泰勒公式——泰勒中值定理& u8 @) T1 O1 M' S W! z
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
" u9 l9 I$ j, F5 Z- c5 V: _% B6 ?10-8 函数的单调性5 _' \8 h3 y+ e
10-9 曲线的凹凸性6 L- q/ m* u7 n" k
10-10 函数极值的概念* I' I& e/ `. y& K
10-11 函数极值的求法
- b4 R" A. ?/ t, A3 ?! t6 M5 c( J10-12 函数的最大值最小值8 b$ R9 [- i s
10-13 函数图形的描绘4 F8 A8 h4 q M; N: @
) [9 X0 G; d' ` K; C# J# f% j( F第11章 课程总结$ @! A: p1 x6 j" A
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
, a) @, A0 f2 O4 R5 t- S1 G11-1 课程总结( ^. m6 x; L/ e9 x9 c
j5 S- c. @1 D% P l$ M
〖下载地址〗
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8 k, {, G! w% a8 D7 [4 q+ K$ E----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------
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