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〖课程介绍〗 k* v j4 p: V+ o: e2 N1 e
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。, L% q* l+ `8 _& }
K, Y& V6 b+ g/ \* }
〖课程目录〗7 C M; e; w8 m- G
第1章 课程介绍+ @/ N0 B7 W, Z0 N- i; v W
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
$ g9 `9 o3 d( {7 o3 y1-1 导学试看1 J3 S+ g8 }0 ^) t: G
' {( {# u- E% {9 X8 R; T第2章 集合与运算! I0 i2 s$ W! {8 P3 v4 W
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。9 u2 w& _0 T+ j! \* \) R- Q g2 D
2-1 集合
, \- w4 n- D. G# p# e {5 K$ z2-2 集合的运算试看
9 w7 {4 a1 Z, Z2-3 区间与邻域试看; f6 Y$ U7 H2 E. W% W$ }- O7 x8 L
4 Z9 a" u' g& l' @! Z$ A
第3章 映射与函数) C e) X7 u3 ~! u* q
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
* m0 J9 Z/ w3 e3-1 映射
, a7 Y" f4 P4 c/ o1 @- ~3-2 函数的概念
& W- E! M+ d! }" n3-3 函数的特性- e6 t. N s# j. o
3-4 初等函数7 A% n- c V% B. p4 @
3-5 机器学习中的应用
: |9 s- l2 v, `# n1 ]# y3-6 随堂例题
; _% ~8 U2 c8 A5 t* H J5 j3 m" D! j. L y8 [: w
第4章 数列极限2 _+ H! y( R2 z8 h9 Z
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
! T3 O1 g4 ?6 h) ^1 ~4-1 数列与数列极限
* x6 R* v& j/ `0 m9 c) m2 h4-2 收敛数列的性质
8 a# B( f( y# W( C, `6 @4-3 随堂练习. ]5 J# T+ D3 d5 H$ w
; m: b4 b: |. p( q
第5章 函数极限5 ^. p6 _1 {) H4 E4 s6 h
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
1 E* h$ X7 E3 c" f) Q5-1 函数极限概念' U+ Q' M4 N& H$ N9 R
5-2 函数极限例题与单侧极限+ V6 j$ L6 R1 h3 j9 N3 {1 o, u
5-3 函数极限的性质
7 v3 Y5 S# O/ t# |! i5 [* l5-4 章总结2 q# G8 x- c ^" \3 V- s) t Q
5-5 随堂练习
+ r/ U& b( f& h1 i* Y/ k7 L: o* Y4 E
第6章 无穷小和无穷大
3 ^- ]3 J% V2 D6 j讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。( B/ b3 E6 J7 v, G8 x* x. i
6-1 无穷小
! \6 I2 Q9 j/ Z0 M& b6-2 无穷大
" F* L$ Y/ u" P o- @$ J6-3 章总结2 v6 u. W* V, E( N
6-4 随堂练习6 Z6 L4 S+ u. a' j/ E8 G
7 k: G9 k3 {3 R. T
第7章 极限运算
$ R4 F3 e; X1 ^) @0 \% G& m- ~结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想) N! f* `/ ?7 L2 Q n
7-1 极限运算法则
3 m9 Z$ Q+ G. G2 z H, f7-2 极限运算法则（例题）; I, u9 V$ T# n& I& ?4 C! G
7-3 极限存在准则) N" p) d% z! t J8 |7 F
7-4 无穷小的比较! ~# A) F- C2 T) q8 E$ X
7-5 章总结
+ ?4 A8 n" _# M( B% w' P7-6 随堂练习0 w2 o0 R7 g e% q' D3 z
& Z5 z1 f, `% y9 | O第8章 函数的连续性与间断点
9 M p5 \+ x& i2 ~讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
% ?# t* y; j. l' |- ]5 Y8-1 函数的连续性
2 z& ^! Y0 \/ _+ |$ {# E8 v( U8-2 函数的第一类间断点
8 L; X) i+ l* H8-3 函数的第二类间断点
( Q- i1 H& L/ [6 O- d6 M; _8-4 章总结
! ~0 P& u( c- z" [! m( d8-5 随堂例题# k# V6 G: B) p- Q% Y; s6 V4 a! R4 V
! m6 {0 v1 u4 c/ E' P; o3 @, ?& n第9章 导数与微分
; `, x# I7 B4 m& p) }5 J讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。3 [- n, @7 U- X; g. [5 _5 K+ E; H
9-1 导数的概念/ m( L8 ]' e( k( Y& }
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)/ m' B+ j; ^% k
9-3 函数的可导性与连续性
& ^# m4 Y/ p, S0 J9-4 导数小结
9 M5 V# `* c, \+ g5 ?) h. E6 @0 r9-5 函数的求导法则+ a$ B6 s; E+ i( b
9-6 复合函数的求导法则* Q. s# g' l A; y+ I
9-7 常数和基本初等函数求导公式; o3 M7 o/ w" y$ X
9-8 高阶导数
% T" Y7 a5 I& C) B4 A T! V9-9 高阶导数的运算法则
# K! ?9 p' }6 M Y8 c7 v% g9-10 隐函数的导数
+ j" j9 ~0 m0 ]& b! N5 D9-11 幂指函数求导
L+ ~& O' O7 H! a9-12 由参数方程确定的函数
0 U1 ]& |' {9 T2 T) @/ c2 E; n" J9-13 函数的微分
. B" B7 F* i- S4 i( M7 \4 g9 Q9-14 微分运算法则. |$ j2 s, t/ [+ f
! X: V. M4 K- I( s* E3 z2 x, z
第10章 微分中值定理与导数的应用
5 c& N$ B$ r2 W+ n% }: O3 _8 I1 h主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。: F0 L) u+ w; m( [
10-1 微分中值定理——罗尔定理5 o& I p/ A& m' `5 s
10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理$ `) T' X4 ~7 G' M
10-3 微分中值定理——柯西中值定理* o; E$ ^' d/ A/ H
10-4 洛必达法则00型未定式
Q* q) k' O; i8 ]10-5 洛必达法则——其他未定式
' h5 A; j+ y' \6 r1 T" x, M6 u* I% _10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
" V' h/ _3 {. s: s; U, u10-7 泰勒公式——麦克劳林公式- b& u: V, d; ?% @9 c
10-8 函数的单调性
7 f$ h/ v3 e U, A2 {2 s5 f" ~10-9 曲线的凹凸性, Y0 ]/ \3 O. k' e0 S* d& K" F ^) `
10-10 函数极值的概念
% w" Z& a+ M* M10-11 函数极值的求法. C, M# i1 [' S; g
10-12 函数的最大值最小值
3 Y7 |7 D( T, z) U1 l3 N0 @ [10-13 函数图形的描绘
8 n4 A2 j& G6 Z5 ]/ b. o' t
: e: j3 G9 G" s- k4 d; c( w第11章 课程总结* S5 S% o; ?" b; _8 h
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
, u4 E/ K, Q3 @- A- k0 h11-1 课程总结
' C4 y! {) b% x
& h% c W$ {' f( n. {〖下载地址〗& Y- f# Q7 H0 m% Z
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5 N* E% c5 U! K8 H5 ~
2 { C4 k9 f. i5 \' P4 C. s+ z----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------
& z2 e$ L$ t9 p# Z% t/ M2 c7 z7 K
* a( g7 {! |0 X, U〖下载地址失效反馈〗* ^0 T, }. ?" q9 e& ^
如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com9 p7 C% J- b& W6 \& q3 K- r6 d
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