* K3 V8 Z# I n7 v% i4 O
% |# y H- ~4 V0 `, T" X& [〖课程介绍〗
) J: W C8 l8 ^! z% X; X7 f6 r2 J从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。 b" a. x1 p& n
7 z, {) h3 `6 X; ^9 x/ i
〖课程目录〗
) ~/ t7 z3 N* B$ a1 a$ Z第1章 课程介绍
4 ?/ L* }: T7 p* j对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
" G+ |. y: C0 z4 B' @* {/ D: d1-1 导学试看! k6 X2 I2 r4 v1 {) p
3 O6 S) _- ?+ c% a7 I
第2章 集合与运算
1 ], l. W1 x* m) P+ {3 n! T: s# M讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。4 Z1 |! R- [& U+ U* U
2-1 集合/ t5 w& g& F5 r! H* v( J% }+ y
2-2 集合的运算试看
! G0 U; W. U$ \2-3 区间与邻域试看
$ T8 R5 c- d; Y. r- E) {; d
7 x5 B z0 \7 @; f) i2 [' E: }, r第3章 映射与函数
0 S. Y3 |5 ~' I. H Q Y7 `讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
1 ? \* x. n0 O. N* v) ^4 ?! e3-1 映射( w% u9 U. ~' u# c. ^
3-2 函数的概念 ~" N* U0 f* `9 @
3-3 函数的特性7 p" ~8 S2 Q% U9 G2 T# p% v! s# l: o
3-4 初等函数+ Y# ?' q& f1 b% w8 h) t
3-5 机器学习中的应用
$ J+ L7 w s4 Y, p/ J5 Y$ ~% Z3-6 随堂例题+ m4 S. a% b, c6 J* A$ X8 L& A
# F8 y8 u4 _+ N8 o7 L第4章 数列极限6 V7 H' P1 ]. A, |
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
: x/ l9 @3 ?8 [; t( v6 P4-1 数列与数列极限" J6 g" m5 h% ~) z. a
4-2 收敛数列的性质* y1 V+ `4 I; J b( G1 X
4-3 随堂练习
8 U4 C1 a3 y5 M! w6 a, J+ P* A2 }# O9 b8 W
第5章 函数极限0 a: }4 H# f' `0 E3 J# e0 M
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。$ P6 }# d! q7 \' d, v& O
5-1 函数极限概念4 s! E' [5 o* J6 n
5-2 函数极限例题与单侧极限
+ W, N/ p$ H4 G3 M5-3 函数极限的性质
& e3 E# ?* A( V1 o$ a$ l5 ], }! }5-4 章总结- D( \ h6 L0 {' k. ^' [6 w$ v
5-5 随堂练习; [6 Y6 H. Z9 y
5 ^; I c& v( m( p9 ^) E* [第6章 无穷小和无穷大
8 f1 ~0 F# H1 m* W+ l3 R7 F5 k讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。" I. q* J, K, y$ k k
6-1 无穷小
# a4 i& x/ U3 ]- q7 ^6-2 无穷大
9 n9 g8 h4 ]: R) b- H; K& m- k" {0 k3 \6-3 章总结
# v# p- i" G( k6-4 随堂练习
6 s2 n: x& o; K& h; [6 g2 t
) ~) z9 W4 |8 V D, N; N第7章 极限运算2 U9 H' \, B+ S1 i, t/ Y% b
结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
) l3 ^# q. b/ Q" L y3 Y7-1 极限运算法则, ~2 T' ^& k5 i6 E8 c! @) a
7-2 极限运算法则（例题）
; Z9 U, S. a/ {1 R6 k+ p7-3 极限存在准则
; q, b8 e$ V# T! e9 o3 B4 v; u7-4 无穷小的比较% E) X& L4 A" D# L+ ~
7-5 章总结
" R7 ^# q+ x0 K! k h7-6 随堂练习
$ W. N) v3 X; j& n
# S4 a: u: N" U# @8 K3 I8 j第8章 函数的连续性与间断点! B/ L9 ^& S+ r
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
+ @/ D/ k! b) k! }1 V% [( M! _8-1 函数的连续性
5 P2 P: C( ?( ~7 {! W8-2 函数的第一类间断点3 L$ B" W" N0 c1 V: o9 u) M% k% ?
8-3 函数的第二类间断点
" t2 ^/ s, b- e7 N% J$ R7 n5 X8-4 章总结
x4 p8 [1 |6 U$ J8-5 随堂例题. W7 h6 z% d/ l- q0 ]
* o+ _' C8 w7 v4 y, z- R# G5 l
第9章 导数与微分
& I3 P" t6 N8 F' Z. w3 h5 g讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。$ a" t. w$ w U5 I, W
9-1 导数的概念- t: w0 D, I, u; j" L
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)2 M1 I$ x W$ t {
9-3 函数的可导性与连续性& F. \) D& n$ S7 o+ w
9-4 导数小结/ S3 ]3 Z, N' \ W! N
9-5 函数的求导法则; ]% x3 }' B# }
9-6 复合函数的求导法则
' ^. t5 t4 E9 E t; q- f# A" n9-7 常数和基本初等函数求导公式
& E9 e/ }, D4 k% x" @2 {9-8 高阶导数7 _& j/ C* z! ^7 ]; X
9-9 高阶导数的运算法则
" g- w0 Y3 n" I, \9-10 隐函数的导数
) o/ `) R1 I. P3 G Y9-11 幂指函数求导" ^7 A6 T( J* E3 e8 T0 S
9-12 由参数方程确定的函数
2 O+ `& M2 d% N7 N" b5 h: s9-13 函数的微分, M* C5 x: V: ~" k$ k a2 O
9-14 微分运算法则4 F9 N. v5 \+ \0 \
1 y# ]7 t1 V6 M4 Y4 Y" w( P第10章 微分中值定理与导数的应用4 h1 G, h" }! m' ]# f. i8 J
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。" ~9 f; {3 n+ M
10-1 微分中值定理——罗尔定理
. e0 \" x- `) r& e* s- ?10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理3 |) i0 b5 D7 M
10-3 微分中值定理——柯西中值定理! D! m& e; t; F7 M
10-4 洛必达法则00型未定式
& I3 N7 J4 n! n( d* M10-5 洛必达法则——其他未定式1 u9 t' {2 @1 A3 n+ ?
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
% L7 O1 s9 D9 G( D3 R, R, s10-7 泰勒公式——麦克劳林公式& _) q% ^# n& P( M
10-8 函数的单调性9 a X6 _0 l @: J5 V; ], S
10-9 曲线的凹凸性3 F$ \0 ]1 h' X i3 q, Y
10-10 函数极值的概念
) U; P/ e" k/ q8 K/ N( p9 @" B0 ]10-11 函数极值的求法
0 N: T" v X+ S5 e' B10-12 函数的最大值最小值& C& N& u6 E- q0 p: i
10-13 函数图形的描绘
4 h- n5 ^# N, n
: T' _; l3 ]4 Y. \. l3 V第11章 课程总结
- z( Z; s, v# T" z- b8 s对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
; L7 t& j; |% E& {11-1 课程总结+ M& w7 @0 W) E
4 ~) X; v6 D' b3 x
〖下载地址〗3 D3 V3 ^& _. ~. K6 J
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" c( J" r: w; ^$ r+ M- k----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------% D1 x: \) \9 S+ t
: G) I4 y- V6 V8 _( X〖下载地址失效反馈〗
2 Y+ Y- _- v1 r2 U% i1 X3 U如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com" ]/ L! O8 i$ W: ~6 k* s+ _
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