8 S: g2 i; u7 p2 \1 X; u# m) @1 P% W, q( v; x2 T* J- A
〖课程介绍〗
) b" t2 i6 B0 v- X/ h从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。! N7 v/ P6 ?. [6 m
4 d# t+ Y: ^: o- H3 g. o T1 I$ @' C〖课程目录〗% F7 L* n1 M, ?; h- _
第1章 课程介绍$ ?, y% |- f! O; q; y7 U' T- J, ?9 x8 p
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。% W4 Z4 l) ~9 y: k% J
1-1 导学试看+ i, H" O5 ^& r6 Q! i! U
8 B! {. _8 y- m第2章 集合与运算1 o5 Q. @0 l, g( T# ~& k: }
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。
/ U8 h* f, z/ d; v2-1 集合
# A. K6 P8 B/ p0 H, s o2-2 集合的运算试看/ z' x$ l2 w' W5 @7 b
2-3 区间与邻域试看
$ }) {" x( K! \4 v5 Q; G, e) X% q3 `1 s+ x
第3章 映射与函数
; q" g. K1 W! _# t讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。2 O% @2 D% }4 |/ x6 D
3-1 映射3 ]6 Y% Y1 o/ u7 |0 b1 O. h
3-2 函数的概念
+ O5 d/ j p3 l! o' A0 i3-3 函数的特性0 i6 [3 k* C0 Q0 m, Z
3-4 初等函数
+ r, M5 y! M: y$ R9 Z* [3-5 机器学习中的应用* n1 p; [$ I( ?+ E& e
3-6 随堂例题0 Z; w. O7 j0 r6 S( G; A; H6 P
, y7 j: ]- @, S( g) g
第4章 数列极限
, @, y$ b9 I% D7 m+ z# p讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
( x0 @" E$ n% C- w* g2 y4-1 数列与数列极限
( Y& ?5 O+ R# N0 M4-2 收敛数列的性质 X" h# G$ G1 A
4-3 随堂练习
9 Z* [; W: h- k+ I
5 d( D! ?$ j- P0 D1 g( ?& z# o第5章 函数极限1 [$ C& |" S2 P9 R' u2 e5 L! j/ C
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。1 F$ r B4 q3 e9 Q, h
5-1 函数极限概念& [$ r4 ~1 F a' L- V6 o
5-2 函数极限例题与单侧极限
$ D* X2 Y6 }9 o' f. J( E4 ]) A5-3 函数极限的性质
9 p/ z. y) W0 B9 a" I4 F, F3 O5-4 章总结
}0 S5 N# r5 Q+ r A1 N3 w- Y# f5-5 随堂练习
7 o& h5 J& r+ z9 Z0 @) E5 D/ A( n/ p4 d. Z6 E0 R
第6章 无穷小和无穷大; k( L* K% ^6 ]$ s6 s( G! \
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
5 P g2 f4 G: Y0 m5 v8 C6-1 无穷小
1 _# r. s E( t+ ~( a6-2 无穷大
! f" W0 }' r/ O; ? O0 o6-3 章总结
( j4 x# T% c- Z7 ?+ X6-4 随堂练习
3 Z5 l" f7 H1 _1 B- l1 M- r$ J/ z8 t2 x0 _/ Y n8 I. _
第7章 极限运算
" P; S$ |& g. O结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
" K1 {, A) k, @3 I+ V7-1 极限运算法则. R( D) L6 l! b9 n
7-2 极限运算法则（例题）; @" r1 p; B# ~: h/ D8 f: P
7-3 极限存在准则
$ F0 S, y4 j+ Y, @( Z7-4 无穷小的比较
' Y% A. U5 O# l, W7-5 章总结5 Y: \0 a; T9 @5 ^5 H* E
7-6 随堂练习8 {. v3 U& d q
' V( h' X# U( G- @
第8章 函数的连续性与间断点
5 Y% n2 R7 M o/ `3 C7 P讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
2 ~% a% r. } a% U- F% x8-1 函数的连续性
$ }& v7 X# D, D8-2 函数的第一类间断点
1 E0 x( A% g4 ` m4 N: Z8-3 函数的第二类间断点
* @3 Z' V% Z8 p3 j$ K8-4 章总结( C4 y5 K8 v; A7 y+ `
8-5 随堂例题
# G* D c: F9 _, j6 \+ g4 y8 Q1 D2 ^; B5 A
第9章 导数与微分
$ ^: c3 O0 d9 n4 ]: {1 N讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
$ {* m) l' C* S7 Q; {7 v1 {/ p9-1 导数的概念* |6 f+ x- J: l0 g+ l
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)! E) M1 [( f5 L+ L
9-3 函数的可导性与连续性
. O7 |* Y" R# {5 a+ j9-4 导数小结
( G: Q' Y" p! \# s) _9-5 函数的求导法则
4 V, o& F, |* h1 K9-6 复合函数的求导法则
* |8 o* ^, S9 r. A2 J0 T9-7 常数和基本初等函数求导公式2 u3 L' |% D- j2 h$ [) S2 }* d
9-8 高阶导数, M) e# z) s. H" X w
9-9 高阶导数的运算法则5 N9 j# A* ^8 l+ r1 X) Y2 `6 o7 T
9-10 隐函数的导数% ^5 `* Z1 j6 d" X" f$ D0 ^
9-11 幂指函数求导' p; Y/ T( k; N7 m
9-12 由参数方程确定的函数8 }0 v" d, i0 J! x4 a; j
9-13 函数的微分
7 M k! r" D& `7 ^, x& l4 d- f9-14 微分运算法则
- s2 U4 |" @5 Z3 m) @' t
' Z: U5 P9 @- Y( W. g0 P4 K第10章 微分中值定理与导数的应用7 q& R, y) u/ t* S
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。' z: Y- {" k. p; v P
10-1 微分中值定理——罗尔定理, P2 h2 k! t! h# P) l) \
10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理. n- O- ?1 Y6 P- E: |% l
10-3 微分中值定理——柯西中值定理7 w/ Q! y7 x P1 l1 N
10-4 洛必达法则00型未定式5 ?0 g# I' |1 `7 W. @) B9 O1 C
10-5 洛必达法则——其他未定式
+ }' c- l+ Z1 {) }$ y( n4 r' E10-6 泰勒公式——泰勒中值定理7 k& v$ u7 f) q( {: p& W
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
0 P6 C5 [1 z# f( j10-8 函数的单调性( K& X3 @9 }5 ~2 t/ r' e& t( f
10-9 曲线的凹凸性
- M; H, O0 c4 l$ O10-10 函数极值的概念
8 @$ L" T8 y# n. t* W10-11 函数极值的求法
+ z3 I$ q6 U' Y) d: o. B6 N10-12 函数的最大值最小值
6 N/ o% d5 W& i10-13 函数图形的描绘
# [9 n% Z: F" ~: W$ V
: ~2 b8 u3 w4 t, ~# ~6 n8 t# T) |第11章 课程总结$ b5 @' y+ {; B9 h
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。1 i! t) b" C% B- X8 Q
11-1 课程总结8 K- U% R K. a8 h- I8 T
8 D/ H: Q2 w: c% d! S; T〖下载地址〗' y6 s* p2 M! s& B
1 q0 f, S# z [& J6 ~
3 Z& S. F5 Y( X4 x; A% r
8 q- {1 U: w1 g9 S& J P7 N( n
----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------* r! f, ]6 g8 n; ^% N* G3 h2 z3 B; O
0 r6 Y8 O1 C( F* ?〖下载地址失效反馈〗
8 v( p' N! j4 l如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
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2 B) ? B1 t1 P8 m# }6 l5 O" W2 a% f% u3 F5 `
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7 e9 w1 s. D5 z U9 r: m有任何问题，请点击右侧QQ邮箱:2230304070@qq.com 咨询。0 u) B/ s" I6 q* ^
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