* s) A& t$ n8 U) t: ^
; J3 b8 a o6 N4 B0 Y% m〖课程介绍〗
6 r7 P5 n- Q) f0 t从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。3 p2 _/ `3 C! Y) `1 ?( I- D
% _( Y! p# A5 r/ g6 r. I' f4 N5 Z
〖课程目录〗0 \( v4 n$ N5 s3 ?- m: y' T8 J, S7 w, D
第1章 课程介绍: ~ `) O& P; Y
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。# K0 z( Y7 Q a: J; E) \3 F: j
1-1 导学试看
+ T: D) j0 G4 x; M" Q" i6 D& |2 f4 W$ ]$ b9 w- I" `+ y; T
第2章 集合与运算
* z7 o' |/ H3 q4 A2 w讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。, G7 h* J0 B+ C1 |( B( K# ~
2-1 集合$ g; r) c9 r9 ]& r7 G, Q- }
2-2 集合的运算试看# a, g1 r& C3 @( q8 g" W
2-3 区间与邻域试看
" H- H9 ~2 \# a3 m" L/ H7 t$ m% v( N
第3章 映射与函数& {! } Y) } V, G& V% i2 g2 ?8 k
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
$ Y4 G5 H% v) k3-1 映射
" G; b9 |. O ~0 k8 _" B' b) G* D3-2 函数的概念
$ t( L4 o- \% b3-3 函数的特性
5 {7 l% Z3 x: K; {: ^1 ^1 R N3-4 初等函数
/ L7 F& d; ?* t5 _" a4 a3-5 机器学习中的应用
% A9 {9 N" V; _5 h$ T4 o3-6 随堂例题8 N! c% M4 t3 a- @2 c r
, e, w3 @: f+ }; S+ K! I第4章 数列极限# ], u9 k9 b. ?; _) }- E2 t
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
4 r) c+ ~# Q- I- r4-1 数列与数列极限
+ m7 O% d+ U( H& W- D4-2 收敛数列的性质; B4 n$ j; h5 U5 q* L
4-3 随堂练习
( r( V5 y- f2 r J% F, Z' z3 j+ K$ J
第5章 函数极限4 a9 r& Z: r; B6 |3 p$ j
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。 r0 O) O6 N& f) J7 c) l/ ^: b
5-1 函数极限概念
2 x7 [& ?$ b" a1 r0 P0 j0 ^ L5-2 函数极限例题与单侧极限: E# L4 e# ?, H* v1 i
5-3 函数极限的性质# j3 ~0 Y1 M9 B9 F1 T& U( n
5-4 章总结
" o0 z2 s$ C+ ~* u8 ?5-5 随堂练习: k4 ]/ m1 A% ?. c$ c1 ~
J0 K H4 d5 ^1 w7 a% G第6章 无穷小和无穷大% l' D# u! P D& b( w
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。( e9 L/ I8 N; ~6 v
6-1 无穷小
( H7 @8 U6 a4 l/ ?( d( q6-2 无穷大
6 i' e# T) E& X* X6-3 章总结
% Q1 V0 C" {5 h( z" k6-4 随堂练习+ y; z- ?' [/ ]$ ?, I
1 M$ q, }6 J# H2 q3 y3 Q" l. [第7章 极限运算
2 A0 T3 [0 @6 N0 N. S( p结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
8 l0 i& @5 [$ u- s5 z7-1 极限运算法则% [* j+ F* j' z# @
7-2 极限运算法则（例题）' G8 [6 w" N n
7-3 极限存在准则
; T' s( I% i7 E1 y/ g9 F7-4 无穷小的比较1 f: H8 M' g1 u) `* |
7-5 章总结
4 Q1 k* D0 N3 N- d7-6 随堂练习
5 X1 i3 g) R' f2 a; _! P0 v V! ^
1 _6 l! Q2 w, Q8 r7 |第8章 函数的连续性与间断点
0 P/ ~5 u- N+ m讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
0 W) z5 D. y( O; \4 d8-1 函数的连续性/ O0 A* T6 m" c% @0 d
8-2 函数的第一类间断点+ R: L" m- `! s; i
8-3 函数的第二类间断点1 Z k) Z5 [) d! p5 |
8-4 章总结
* D3 z. Z7 m0 S5 [' y8-5 随堂例题, Y D( S& a" L+ \
4 \7 S# Z' [5 d" f; l
第9章 导数与微分
0 P2 n) r% e, G+ g8 @( e讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。; @2 @* J" X6 w3 C( l6 K9 ~
9-1 导数的概念. f) ~( e1 W+ s# t {! j
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)2 v& t2 K+ R* i4 l& p
9-3 函数的可导性与连续性
" ^& e: p* \% l |1 P9-4 导数小结9 w3 x5 g6 @8 N7 l: k9 Y
9-5 函数的求导法则
# M' h9 s) b" i4 E5 g$ |* T9-6 复合函数的求导法则
+ S' Y" M: m8 j9-7 常数和基本初等函数求导公式% P: Y* S$ s i: `, I
9-8 高阶导数2 H7 \7 \# a, Y5 o5 Q
9-9 高阶导数的运算法则
; w) ]1 R5 k; a0 s0 I9-10 隐函数的导数; X8 `) O+ d5 E- d: y% R
9-11 幂指函数求导# G& e, R! a) l- J( W
9-12 由参数方程确定的函数# }( y/ r% s$ V( c2 ~% |
9-13 函数的微分6 p5 v5 _0 ~7 Y
9-14 微分运算法则
1 G- W6 J, A1 `! L( c8 H" {- H+ U/ `3 C# }/ [0 J+ e& e `
第10章 微分中值定理与导数的应用+ t7 d+ u: ^/ o% _
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。1 X; Y/ L1 U* G; e( c7 N
10-1 微分中值定理——罗尔定理
8 q9 R5 _# o D7 t1 k10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理9 n/ _! w* |1 U( n+ ~. o
10-3 微分中值定理——柯西中值定理
9 z5 v9 S5 R, v10-4 洛必达法则00型未定式2 L' O* k4 g9 u0 k+ V. x1 W
10-5 洛必达法则——其他未定式1 ^) N% B8 ^7 {/ d
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
4 ]# L4 Y2 X! \: j5 M10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
/ t& Q) n; V& ]- J10-8 函数的单调性) o9 J v/ K9 a' q$ d0 B0 o" U. V; Y
10-9 曲线的凹凸性
5 O3 J& N, j! ~7 N) f6 G* q10-10 函数极值的概念
( G+ t% \* E( W( [0 Z10-11 函数极值的求法' N" J, S7 }% q1 K: J9 {3 f
10-12 函数的最大值最小值8 h; V3 \1 g X/ r
10-13 函数图形的描绘
) |( Q/ [, F+ W' M# S' a
9 y# l" w9 Q2 s第11章 课程总结
7 g6 g* K( ]6 E8 w: J对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
/ X1 k6 M' b* e7 r" `8 }+ S. Z7 r11-1 课程总结6 v# v" _1 j$ [, R
9 T8 S- Q) b# K; f〖下载地址〗
' y0 S0 t. x5 |- a9 l# |$ s: a- ?+ m) D8 Y+ k
8 L' I' H# L: Y2 w/ C5 w
# O7 f* R7 g, `# ?7 q. A
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3 \/ V" \+ m/ U8 o
; U A6 Z" |( V1 {. w' }- u7 D3 g〖下载地址失效反馈〗
' @: u# V* v! y, b, ]. t如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
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/ S7 C) P& z8 I" s2 ^6 j% Y9 m0 ?〖升级为终身会员免金币下载全站资源〗4 F6 M7 y8 s4 o" B( R5 q
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9 V& ?/ o6 r/ P0 x8 v有任何问题，请点击右侧QQ邮箱:2230304070@qq.com 咨询。/ V7 a( W) ^3 s5 W! x9 @' n7 n
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