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〖课程介绍〗
5 l2 X" @) y5 |3 Q" W2 R C从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。
3 S/ `/ T0 r! ?: Y7 _& N
/ \% A: Z. L+ Y〖课程目录〗$ `8 v3 f L' W& w. b
第1章 课程介绍# I5 N7 r5 B' _3 E
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。5 ~! ]2 j8 A/ f0 `
1-1 导学试看 U/ s2 F* x: d; O3 O1 Y+ ]
5 w+ P0 Q i7 o# \1 R" k
第2章 集合与运算% }# r" n* {) n9 |% f
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。
: T' x# m4 V. R7 |. s0 P2-1 集合
" `+ S/ p. ^( a+ c2-2 集合的运算试看
1 n' |: v" t- b$ u( l2-3 区间与邻域试看
" B0 z2 z; F3 I! {: R8 x, y# N: T/ E9 S$ }1 n
第3章 映射与函数
7 m! ]2 v& v8 P- D% S- f; A讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
/ H3 v4 s' \: z! t7 J' E/ u1 ^+ U3-1 映射
) ]. h/ y$ H' l g/ I3-2 函数的概念( A2 \2 i- I# d% O: z* q
3-3 函数的特性
5 F' Y) t8 j2 f: [) {5 j6 P3-4 初等函数6 P* M3 M4 G6 I! {1 J
3-5 机器学习中的应用- ?( a) o3 K" V- Z7 h7 {
3-6 随堂例题
# C; c8 f! x. f8 T6 j0 b' _; X% w1 X: w; s3 a3 I
第4章 数列极限
7 b+ _% {3 H9 v, ?( `讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质9 F: I% D) M7 e3 M. x5 \8 w. m
4-1 数列与数列极限
$ A" N% c# w# w \ h* M4-2 收敛数列的性质
5 i* S9 w5 W5 j/ A, u* y6 D4-3 随堂练习+ p4 Y2 p* G2 H. P6 F5 a5 c1 Y
9 A$ V& ^+ B! _1 T) S* c1 E* @
第5章 函数极限
: o$ I3 y0 S! y* K4 `4 s! o讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
8 s$ }7 t7 I1 s* I) g* s! M5-1 函数极限概念
# b2 n. {1 V( q( T- D, a2 H5-2 函数极限例题与单侧极限
* |2 y$ d: E( G7 k r/ S5-3 函数极限的性质! P$ q6 Q5 f" F, i' m
5-4 章总结8 C, w& B+ M/ w0 H# Z
5-5 随堂练习# K9 n! Q8 ~* Q' z! i/ J! i
9 t3 a3 \' H9 h# d第6章 无穷小和无穷大! E! H3 n5 |( T2 Q: c0 Z2 ]7 _
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。; n8 g7 w- [9 W8 F
6-1 无穷小3 V: a: |: ~* [8 w
6-2 无穷大. h* j( u1 ?$ ~ ^* b( y9 X1 a# k
6-3 章总结
" b# |3 F B. X3 N# Q6-4 随堂练习
; r+ f, j* d5 g( B% q' q& G6 O' G2 ^( Y% |; l# N
第7章 极限运算7 g. w( X- a: M2 w3 j
结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
: g9 E2 w1 S& O. @8 K% V7-1 极限运算法则1 w4 I$ s& u! j$ }; v- V
7-2 极限运算法则（例题）
6 m% I2 e, S S) D4 e7-3 极限存在准则
# O, a& A5 M, m1 C7 p$ a7-4 无穷小的比较2 Q, h k8 ?; o# k9 j4 l4 N9 ]: R
7-5 章总结
9 H q% O; c' D% X6 ]7 x+ x3 K7-6 随堂练习2 q, d0 y: P! a3 e
% R. \" T, E6 F6 A第8章 函数的连续性与间断点
w+ x$ Q0 e6 j讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
/ F2 y6 S* _3 t6 W8-1 函数的连续性8 q4 k& S0 C1 L& {
8-2 函数的第一类间断点" a1 j, v1 }9 q
8-3 函数的第二类间断点% F8 S) e0 h# C3 I5 b
8-4 章总结6 E, M1 h. j0 s, n2 E5 U2 s. x4 l
8-5 随堂例题( M1 s. B) I$ A2 f! C; X
. C8 ?! }! n4 s第9章 导数与微分
1 O: Y j! R- W- B0 \+ U讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。* N' _% {0 T" q& `
9-1 导数的概念
4 T0 O+ H0 {5 V- K: E0 A9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)" |/ }( t+ b3 k
9-3 函数的可导性与连续性4 q+ |7 h0 y# n7 J
9-4 导数小结
7 q2 F9 ?1 \# w2 |- X9 J9-5 函数的求导法则- J7 c; ~! P0 {+ l* [2 H) A4 e9 C
9-6 复合函数的求导法则3 u3 Y( k4 Z6 x* h& I
9-7 常数和基本初等函数求导公式
2 f0 E9 l% n+ m0 }9-8 高阶导数
8 k: k& W4 e, w. `$ O+ J' Q9-9 高阶导数的运算法则/ J% P' y- s% n6 B4 b
9-10 隐函数的导数 T. l/ j0 f9 t3 T
9-11 幂指函数求导
6 g3 M* N2 w* w8 k# U9-12 由参数方程确定的函数6 }9 v, h( i2 M3 ^) \( L* _
9-13 函数的微分- s9 d6 V: q1 c" d# V
9-14 微分运算法则
: P" g) F5 ~4 R2 s O2 ]
+ Y8 t! {* p9 ?& A8 Z第10章 微分中值定理与导数的应用
. V% j+ u, q/ J! @& I4 D3 r0 C- A主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。3 Z9 x8 b. V6 W! T4 X- C5 N* l9 z
10-1 微分中值定理——罗尔定理
; r( `! g* Y( p$ r% I- j# J. _8 ^% g10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
' g" e* Q: Q' [4 q) |# N0 p10-3 微分中值定理——柯西中值定理3 l% p2 N7 `( L7 @/ K5 Z
10-4 洛必达法则00型未定式
4 y" q: [& n0 k( M10-5 洛必达法则——其他未定式4 ^5 T5 N' n. [+ n3 l
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
% K9 |% X: |# R& ~: _# Q10-7 泰勒公式——麦克劳林公式* ]( l! o7 T0 j$ J; V/ ?9 |& J
10-8 函数的单调性0 m, |4 N4 `8 `6 _4 j
10-9 曲线的凹凸性
+ i3 h. a6 `0 O9 z6 m6 z10-10 函数极值的概念
# d' k# I d7 L10-11 函数极值的求法
4 `0 a5 i5 |; G10-12 函数的最大值最小值' T! c" z# h' `; Y1 ]( o% r
10-13 函数图形的描绘4 [& m* Y* E% k, c3 L3 u) ~! L
1 l a% q$ r7 {$ |: f第11章 课程总结
% |8 {: `, ^/ E8 H# p1 F: g对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。3 @( M1 ~( k; h( A$ r# q
11-1 课程总结2 n9 ~3 o3 G7 |' p9 C
6 J0 E) K$ h* }/ [) D
〖下载地址〗
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----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------" `% Z: |. ~9 H3 E
E: V6 l3 `. X8 p. p0 B) d. Q; D' ?〖下载地址失效反馈〗
, Z V4 X" b. s如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
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