: n. Z/ ]2 Q) K, u4 {- ~
2 ~' T- ~+ P N' `9 l- t. p/ H〖课程介绍〗
: N1 T5 o0 `2 u9 s3 i5 b* P& o9 G从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。4 {$ g7 H3 h/ C8 D; H- B. i
0 u0 U0 a4 ]: O" n) d) L
〖课程目录〗
$ j" K. G) k+ t3 S) J. i0 a第1章 课程介绍8 s _4 D1 J. o$ z
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。. k( \5 d, d: y( X
1-1 导学试看0 W* v% Q7 J$ o* h5 f
8 u' z4 w" v& k* {8 p# R% E$ s9 ~
第2章 集合与运算
; H1 t( O% m& e& \; M8 C- d讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。
+ d7 j- `4 ]+ }& W0 M6 k" W2-1 集合
5 I$ k% A# }" ^3 x2-2 集合的运算试看
. U* o4 G* z0 G* h. h9 X7 s2-3 区间与邻域试看- a k6 A2 L6 e( L1 M8 E
3 s( C% Q0 n3 E9 Z8 [
第3章 映射与函数
. b# F/ R1 R9 q5 J# X讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。: L$ N: Y+ Y+ ~: D! a4 s* M
3-1 映射6 K) w$ c0 a. M& E4 M5 o5 H# Y
3-2 函数的概念
1 C2 p! _* J# H3-3 函数的特性: l ]4 o, P3 T$ J) I) @
3-4 初等函数1 P" j L4 n1 Q! @) v: L, Q/ H
3-5 机器学习中的应用1 Y- F) s' Z* {
3-6 随堂例题7 L6 a* w- U/ ~+ X
! K$ w8 Y0 W' e& v; |第4章 数列极限
$ E( O9 S5 ~8 l# B1 @; B" b讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
" ^4 l8 f- t4 A( c1 ?, H2 B1 ~* g4-1 数列与数列极限
! w4 C4 v; i+ y+ f8 p# ]3 [0 P4-2 收敛数列的性质6 J5 Y) s, J* h# n a; L" h; C
4-3 随堂练习+ V, a4 b- f- D) J
/ x( p; E* D/ g1 o% J6 d第5章 函数极限
. \8 c- V7 x o# x$ ]0 O. P讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。7 o, O! |" f/ k# P" q
5-1 函数极限概念, q. v2 e; r3 n
5-2 函数极限例题与单侧极限. x( i1 k# x, Y; A" S5 y
5-3 函数极限的性质2 x6 A. r7 X2 X# H$ |$ ?5 L. H* |
5-4 章总结
# h# J3 Z0 B: ~5-5 随堂练习
$ V! N" m- H5 d8 i2 T1 \6 ^. D( F# Q; P# K
第6章 无穷小和无穷大
x( l* {. v# e$ e7 u% T: k$ ]讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
9 o$ Q* W: Y) I# d# f6-1 无穷小7 p; c) t }; ~( x- U
6-2 无穷大
8 C1 q3 ?9 H# X6 v5 ]/ |6-3 章总结: y3 _+ j. v* D
6-4 随堂练习
1 I9 {1 S) l" @
# v0 [! O0 K" M9 m4 k第7章 极限运算9 K* q" w! \9 T! ?/ v- z2 e$ Q; G- e
结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
5 D( e6 W- r# t2 i7-1 极限运算法则4 q [# h" l" W7 z
7-2 极限运算法则（例题）
+ ?* n. h7 e3 Q, k, O7-3 极限存在准则
. b( |& |( \3 E# |8 r7-4 无穷小的比较6 I: Y% |; R8 ?9 B
7-5 章总结5 l* h" {' W2 c9 `; B, z
7-6 随堂练习/ T; C( G6 u( b5 g. l; t
/ w1 Q& g& E; C5 G1 @) t第8章 函数的连续性与间断点
- S1 H- ^. |7 @- o讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型9 U- d- f( T2 }& b6 M( }
8-1 函数的连续性
6 z6 N! r! N5 L' `. m7 n9 }8-2 函数的第一类间断点
p3 g, g" s1 f: m8-3 函数的第二类间断点% @! \+ d: z$ z6 L: B- F
8-4 章总结
! ~6 ]9 [4 T$ f( D5 C8-5 随堂例题
8 o9 Q4 _: d8 ~" u) i( i" \* k! U( U
第9章 导数与微分% @( R4 B, {3 m
讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。$ `. Y ?) M8 s0 _) g% }5 D9 Q8 i: e
9-1 导数的概念
/ ^7 p6 }" [1 m9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
T, f& s4 J& h1 F9-3 函数的可导性与连续性
7 q* ]+ u( X" Q$ q/ P( F( A9-4 导数小结% A9 \# X, M3 [6 w
9-5 函数的求导法则( a4 W" h4 Y/ R/ i0 |
9-6 复合函数的求导法则
6 Q5 j2 [ @, C& b! a& i9-7 常数和基本初等函数求导公式
# a$ P: X9 m. P' G) V9-8 高阶导数8 |$ r4 b2 w4 t7 W0 V: H; G
9-9 高阶导数的运算法则1 u0 F7 @$ t3 {; {
9-10 隐函数的导数5 M3 k$ X a$ i) ]& o) Y, A( p
9-11 幂指函数求导' ^! B" h) r; @2 T% u4 z* _1 x
9-12 由参数方程确定的函数
7 S1 x& n2 Z' p$ j+ L2 D9-13 函数的微分
7 _3 Z/ k4 g* Q- P" w9-14 微分运算法则
2 N5 ^! O( t, J' \2 n: F5 T6 l: ^6 V- Q% A7 U
第10章 微分中值定理与导数的应用
, [: H; D' r$ K0 s0 x主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
! z" x9 z$ y2 d1 Z7 j/ V10-1 微分中值定理——罗尔定理
. @. ?* q% t' |0 N. M2 o10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
! v1 W- L1 x8 S. T# I9 f- _10-3 微分中值定理——柯西中值定理8 X7 o( b; ~3 a5 f; }% D
10-4 洛必达法则00型未定式
% E" \9 f7 l$ Z6 [+ s, l0 M- C( c10-5 洛必达法则——其他未定式
2 S7 U6 b2 x2 g1 _) F10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
' K3 g8 A7 c* x/ b9 ~10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
4 N) b! n2 c; L2 P, l10-8 函数的单调性
5 T9 u6 F9 E+ h5 n) z10-9 曲线的凹凸性
" t. X: h% R( {) j" ]8 E10-10 函数极值的概念
. j* ~: c7 @! a) { O10-11 函数极值的求法
$ F# n% z/ M2 Y; C; C3 G10-12 函数的最大值最小值
& E4 L9 D4 u2 k; y! B) a0 w3 w, T+ [10-13 函数图形的描绘
, u) c5 I& p2 D* s. D
# p" d4 C: ^+ H1 x2 U% ]第11章 课程总结
" W# V3 ~7 G4 e( W对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
6 ^% a2 ]) h1 F/ }3 D/ q, A11-1 课程总结
5 U o$ x$ {& _) {+ R
( q* S u( O& o" [5 B5 \〖下载地址〗! P. z+ n7 B! R: M6 h
' v6 l' w$ t8 \4 b; x5 X6 ~3 y" d) O9 x9 v2 k' X! p1 o7 Z
* i- t# `% f8 d9 j( m
----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------7 W8 L* x5 P. u& h' o0 u5 K
' l- Z2 N( \: ~8 v〖下载地址失效反馈〗; r5 X* R2 K8 H
如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
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0 @0 s9 z: x9 O. ^" k8 t- o, d: c2 Y% Z3 d$ F0 D
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