- @% V q1 ?" W8 L! o
- R- R! z! i9 N1 X! d( t〖课程介绍〗
' p& E6 T! [% L2 n从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。$ T' U2 B: @4 s7 h% t
+ m/ ~4 J6 n( m
〖课程目录〗
# d _0 W6 |* }. X0 @( s( M第1章 课程介绍# w+ c# {( d" u6 z8 E2 N
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
1 J' f" K5 H; I1 V3 V' I: w1-1 导学试看7 g6 P u2 F4 N! Y$ p" a* G
6 m; B4 C* R( w r( ~% T. h7 q第2章 集合与运算+ e9 f4 c1 V) t' u; K& e
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。
1 D$ |- F% l' {: ^/ V2-1 集合
- l1 M4 n6 A( r4 x2-2 集合的运算试看
2 J5 f9 S. m: D7 W! e9 c2-3 区间与邻域试看0 p' H6 U" E. A1 t6 X) K1 Q
5 j. ^; H J8 v! j Y8 W$ Z9 X8 b5 U第3章 映射与函数
; P- \$ O( j( m, r讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。+ ~. {! N& d# u! s) V, H. `
3-1 映射7 f/ F" g, `, V) g1 H; f; ^2 L. ~
3-2 函数的概念
) I, a; r( O4 ^3 ]1 X5 {0 d9 v6 }3-3 函数的特性
+ r% u) r' N- W4 o {3-4 初等函数
& X9 ~: r3 u* `+ I3-5 机器学习中的应用
" \+ ^$ l0 Z3 \) B' x0 ?3-6 随堂例题5 a: e/ A! D5 [6 l3 G
& ~) y8 x- k7 I
第4章 数列极限1 T9 Z" }6 K2 V2 ?
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质. Q4 I9 O( W2 Q* ]. g( s
4-1 数列与数列极限: l, `! E8 i4 L z+ v7 ^; I& e
4-2 收敛数列的性质
2 C/ ]$ K8 ^( s, F' N; T7 o$ Q4-3 随堂练习
' V$ X" i" n$ p( B' c
2 h* J' }, R( [( v7 g第5章 函数极限
7 R) E1 K3 ^1 C% }% p3 t讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。/ L" d4 }+ l( d* Y% x+ J, V% J
5-1 函数极限概念8 _! j7 X, n4 L6 Z6 F
5-2 函数极限例题与单侧极限
5 P/ q! @% b/ Y5-3 函数极限的性质9 A( o8 r i1 V2 w
5-4 章总结8 v: x2 [7 F4 q
5-5 随堂练习, J0 p3 d/ @% ^0 Q
5 j7 v/ f2 G( Y5 I( I, h5 m3 }
第6章 无穷小和无穷大
: s" q! V" I& \. z) `5 d* i+ w" G1 H讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。% W$ n" G+ ~7 h0 e. f# ~$ C
6-1 无穷小, \6 B% N/ [3 E
6-2 无穷大& X2 w: b1 S P, R( k0 o
6-3 章总结$ G/ w' s! S, z+ O" M1 [
6-4 随堂练习3 n" B2 b. ^$ C: i9 l! g+ D# w
( S$ F- v& H0 P* J1 v
第7章 极限运算
0 {- C$ K8 Y) n; \5 J结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想; Y, ?8 f( L: C& ]6 j
7-1 极限运算法则! k' \2 N: f* K
7-2 极限运算法则（例题）
' a3 K0 n$ Q/ ]) }7-3 极限存在准则
* g+ z0 I1 A; B& r5 v7-4 无穷小的比较 d/ F& k! ?( I. A
7-5 章总结2 J' \- W" v1 b7 x9 l% M
7-6 随堂练习6 `) J8 E- _& q/ V w# U
5 S; {6 y" [) {' [2 b7 P第8章 函数的连续性与间断点
# l0 v+ c" w6 y7 M3 u, P! ^/ H: V讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
/ n# q2 U; O0 B, p+ y8-1 函数的连续性3 o; ] w3 `4 M4 g: o+ i/ z+ Z9 D
8-2 函数的第一类间断点( ?: ~+ z# A1 q+ P; J0 N
8-3 函数的第二类间断点2 m+ `2 O4 S. ?0 {
8-4 章总结0 @, j7 T# N" ?7 }8 f
8-5 随堂例题
0 @4 o' l0 C' p2 r3 b9 X, \+ H' N
第9章 导数与微分
9 g5 B/ [/ ~4 U+ s3 y讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
+ f3 t0 t2 n/ e3 D* ~8 t9-1 导数的概念4 b- p. R; {5 U, E. z9 U5 X s
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)( Y1 F T% T# ?' ~$ Y4 P$ \
9-3 函数的可导性与连续性! c8 n$ p1 \; C/ W" N
9-4 导数小结
9 A8 V) x- @' t: t' D9-5 函数的求导法则
% C0 T! z# A9 y& e& S* v4 R9-6 复合函数的求导法则
7 q0 o+ F8 `& C8 d" F! l/ l/ D9-7 常数和基本初等函数求导公式
1 Q" u) S+ ^8 O; G* R4 G2 ?9-8 高阶导数
) V2 S# k$ k8 _, t% q6 `9-9 高阶导数的运算法则0 T; T8 x* z4 _" N- P
9-10 隐函数的导数9 W5 P0 E- G, r& u4 D
9-11 幂指函数求导! D0 L3 }+ [' ^6 M8 D+ E+ ^* t
9-12 由参数方程确定的函数
* I8 f: {/ ?2 ~1 C6 C9-13 函数的微分, ^- z' p3 j5 D* Y8 v6 y- X
9-14 微分运算法则, y2 g* C; T. a# Y% R4 ^
5 a* J+ j8 ]+ ?4 P; k
第10章 微分中值定理与导数的应用/ t4 A7 }+ J: v& a T* |7 f m
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
! H- v) d$ p( D5 O10-1 微分中值定理——罗尔定理+ f/ \( Y+ n N4 _! r
10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理% P0 p8 b* T2 K
10-3 微分中值定理——柯西中值定理
: M6 d% V# v$ b7 p- j2 E10-4 洛必达法则00型未定式9 d& M H8 w$ u) l
10-5 洛必达法则——其他未定式5 S. _0 u7 p+ J/ ?1 C' Q1 p4 C; A+ d
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理, I" d' L; @3 j. ^: m' d" G
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式9 R. J" L- l4 ^0 t$ a/ `8 M
10-8 函数的单调性
* S* n- Q' V6 N4 }& _10-9 曲线的凹凸性
' I4 b C# @. ^" l6 s10-10 函数极值的概念
& b. F* D: X8 \10-11 函数极值的求法
# W' o% f, L' ]- G2 [# x' Q7 r4 R7 r10-12 函数的最大值最小值7 I0 y1 J8 C) P L
10-13 函数图形的描绘
2 J! [5 u/ }2 V
2 t4 I& S. M7 O6 H: f第11章 课程总结; `0 Q8 r( T. j
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。4 [% u8 S- J4 M8 e, B; m
11-1 课程总结% H6 V6 z( m5 i' T+ d* r
" J7 A% q9 i& W& h0 C% o〖下载地址〗9 ? p5 w3 P$ Z0 ]/ B/ {
- M6 E0 U6 c. u p5 ]! {1 `' i* N( V8 E+ T' C0 n: v: a
/ e1 {. h" q/ V, W k$ h7 Y4 k----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------1 V4 R ]8 { z" L7 B3 ?% }
9 H! X+ I# E- @/ N5 v# t. ^〖下载地址失效反馈〗
\' R8 ?7 e- m* M3 s如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
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5 N, D' L: b; x" w/ l. s1 Z
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