i( o4 y" ?+ f. D" \2 K3 Q |5 z) e2 w( f) Q% N$ B* U& J
〖课程介绍〗6 i2 ]( X! N( b+ |! \$ G) ^
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。
& W$ ^6 v( p" e2 I+ \( ] O N- _" L) J4 d* [1 t! I6 Q5 E
〖课程目录〗
P2 |, @1 u X: }第1章 课程介绍
8 R+ W5 E. }0 @2 N, I' _0 ^对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
( k& y+ o$ W, E" b# S! K ]6 U5 p y1-1 导学试看
( B) `0 C+ Z% i8 g0 R# F9 _- j& q+ h
第2章 集合与运算
3 V* L+ L! g$ M# D' ? g* g讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。% X' x/ d$ _/ E3 g
2-1 集合- X" ^/ y/ B& ^1 B( [: h/ X
2-2 集合的运算试看9 w! I0 l3 N* G; h3 `3 e
2-3 区间与邻域试看4 I1 M2 M* ?- D& c3 V8 K( P: D* n2 F3 ~
. |5 d5 u- _7 R$ g
第3章 映射与函数
# n- y5 t2 o4 G, E' V* j7 e, W9 h, ]' a讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。3 u8 } x& J0 a5 \2 \- l' Z
3-1 映射
" X @& G1 \) }1 d: a8 H- J- j3-2 函数的概念
Z8 @! Q. }7 S( ]0 d3-3 函数的特性
* L! V7 A5 y3 |3-4 初等函数
1 M6 ?' O; Y( _9 t7 ?, J3-5 机器学习中的应用% ^3 c0 A' W8 ]0 j) d5 {
3-6 随堂例题
2 l1 n! v6 z4 J6 `, g: Q4 X6 b- a6 G; n' p0 C
第4章 数列极限: ?8 ^6 l Q* g5 _) [
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质8 A! h% y _$ X" T p
4-1 数列与数列极限: W# Z6 `- }+ x' w! E6 C
4-2 收敛数列的性质' ^9 _' \; B. Y. L3 `5 G: ^8 M
4-3 随堂练习' ?) @0 ]8 O0 @8 L, }
0 a- {: G, C# z5 A
第5章 函数极限
( g8 j5 K9 O4 ]6 Y讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
9 }2 }3 r/ T! t5-1 函数极限概念& f9 }- g3 N6 m/ g: i4 j5 q
5-2 函数极限例题与单侧极限' z3 j% a: E/ H0 }3 |4 n
5-3 函数极限的性质3 W |. z" @$ [7 Z: F5 |7 T
5-4 章总结
1 G, ?1 _7 l, y" J5-5 随堂练习1 \& f+ O3 \4 }. h7 r4 {8 _5 E! _
- U! m1 I1 b; ?- ?第6章 无穷小和无穷大. f. Q$ z% k8 ~& O7 M3 y0 T5 z
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
( J; S( v4 A$ h6 K2 A6-1 无穷小
% \3 _1 {+ _& e9 ~6-2 无穷大
0 A" j7 @7 s1 Q6 T4 @6-3 章总结
+ H* t) t l2 V0 P6 s, ~0 {0 R% O& v2 O6-4 随堂练习. C3 Q) ]% F/ v( S& S
$ u* n& |+ [7 b' W第7章 极限运算
: f/ g5 }7 H9 X. I6 e2 l" H结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
7 J5 b3 e# ?3 _' C7-1 极限运算法则
" c2 T4 K. G$ i( E7-2 极限运算法则（例题）3 O: O3 w: ^1 K# p2 a
7-3 极限存在准则1 a+ j9 Y$ {9 H0 U
7-4 无穷小的比较7 p/ ~3 l% V9 `- W
7-5 章总结
+ ^5 E8 a/ A5 p7 T" c$ L8 e7-6 随堂练习% H8 r0 G9 E( _6 _0 v
[9 [) ]$ p( `$ u第8章 函数的连续性与间断点
" w6 Q5 W5 z9 s讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
8 I/ K# u: |4 G% E8-1 函数的连续性
1 Q. R. i3 O( V5 E5 L6 S8-2 函数的第一类间断点/ d# N! v1 n! L! M& ^7 c6 P# C5 U
8-3 函数的第二类间断点
/ X Z6 n* b4 q4 r9 F$ f8-4 章总结& E2 j) q y8 L2 o
8-5 随堂例题
* N1 q/ c7 ^- n- W9 g$ V$ [' a8 S S0 }7 j; n- T/ f, A; M H$ c3 ?
第9章 导数与微分
3 ?' d% h! _$ d讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
6 X1 L- V) f, j5 v: a9 X9-1 导数的概念2 j1 T; {: G9 y& Q4 N/ s7 E: S+ _
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
2 ?( X5 X( L7 @4 n7 `, J9-3 函数的可导性与连续性0 \( J8 \7 W( O. W$ c1 I4 F+ H
9-4 导数小结" l7 k5 H4 F/ n$ f S0 I
9-5 函数的求导法则
& Z7 E6 z) u/ i/ K0 D, ?9-6 复合函数的求导法则# D7 d2 b" R8 x7 o& L
9-7 常数和基本初等函数求导公式
' m- Z6 ~( u; K1 i* {# e! o8 M8 W) W9-8 高阶导数
7 C8 M0 R$ i" K& r: Z& I9-9 高阶导数的运算法则5 I$ ~. [. M: F
9-10 隐函数的导数
% d, Y2 g/ @: ~3 A- X$ |9-11 幂指函数求导2 V- x" L0 J7 \$ C n9 x/ Y
9-12 由参数方程确定的函数
: q& s. r( Q( C h1 l. _9-13 函数的微分: `+ [. K' q$ m Z8 a5 ]1 y
9-14 微分运算法则- u; V$ w- p9 m0 d
! L9 x9 a4 p+ t- S; g
第10章 微分中值定理与导数的应用: z: }" q' M& i) }
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。: s, G6 {) _; V. R ^
10-1 微分中值定理——罗尔定理
) [2 b/ n" x5 s+ z% x7 q7 {# z+ `8 ?10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
$ v i- r) ?, k7 s7 F10-3 微分中值定理——柯西中值定理) x, Q* E% ]" U( U) g% w
10-4 洛必达法则00型未定式
0 l! p3 O3 k+ \* k) y10-5 洛必达法则——其他未定式& Q; d# S! K2 `/ P
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理4 \ y8 B' L/ \- V: N
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
. o7 B! x, l) w0 i- F10-8 函数的单调性
+ q _' ^! A5 ~( x1 a6 e10-9 曲线的凹凸性2 }1 k6 E8 O0 |9 p6 }3 S
10-10 函数极值的概念
- X' Y; \5 s1 v( }10-11 函数极值的求法# @7 r1 r7 f' K( \+ n9 ^
10-12 函数的最大值最小值
0 v! `2 v& M7 I) F; m10-13 函数图形的描绘
* U/ {, \3 s% J# j$ O* u& E* T
% S3 Z. J: B" w' M第11章 课程总结# [$ C9 s& x( q9 o
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。# ~, q3 u; |- ]6 b7 ?& U
11-1 课程总结
9 p6 s7 K- M+ {% X* b0 r7 a7 u$ S* U, o
〖下载地址〗 l3 X/ L f. e8 P9 V
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- r' M* A' S2 T7 q$ t- c* O〖下载地址失效反馈〗& t5 n) e+ ^" x
如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com& \' s; P2 R6 m+ u. i$ I
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+ O9 ^& B0 @# f+ k, A4 v7 G6 g+ D! q有任何问题，请点击右侧QQ邮箱:2230304070@qq.com 咨询。- Y/ q/ _8 N0 y" \8 Q
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