I) E7 p# w2 d% M" L" H" `. w4 h$ z
〖课程介绍〗
7 y$ N. O/ t6 _( z5 Y从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。% H' a0 X$ j# a. Y
/ M; q# w# l8 {+ k9 ~* S
〖课程目录〗$ N$ U0 v- j( G: n( q, m( s
第1章 课程介绍
8 A& T2 y3 Z7 J$ P2 G3 {对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
5 y5 A2 \; o* N1-1 导学试看2 z6 @# O& ] k& D" n' o* ]/ e
4 ]$ a. }( g G' y# E第2章 集合与运算7 i4 I5 k6 b; P) X0 }9 k
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。7 a" t' B+ R4 i8 K
2-1 集合( a, D$ S" N7 s* J3 b' o8 z
2-2 集合的运算试看
: H: H. Y: W0 ?, B1 p, o2-3 区间与邻域试看
: _! _$ ~: e! n
5 F. m% _8 Q2 s1 m第3章 映射与函数. D7 \3 |4 i' l
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
9 B* A9 F( \; w1 `- o( Y" S3-1 映射 V7 q# A" V7 w4 p7 ]' H H
3-2 函数的概念& S1 Z$ f8 b8 }; j( W# I6 ], ?1 i* B: U
3-3 函数的特性# | Q* @4 ^2 I ~" D
3-4 初等函数, Z! _" T5 W8 j5 k, `0 w1 m
3-5 机器学习中的应用7 D1 H8 {' V! a5 n9 u, C+ |2 w
3-6 随堂例题
) S$ |7 @5 t1 m. [% [# f/ V/ h/ Z( `5 {* y# Q! D2 A8 ?
第4章 数列极限
" g( J7 b+ I, @+ H" x" A7 }7 B' i9 M讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质+ n9 \8 y) }4 [& h4 I2 k" r
4-1 数列与数列极限
, Q; j- f3 l/ N- T4-2 收敛数列的性质' @& _8 N. A1 X9 T$ O% E
4-3 随堂练习. a1 d8 O9 |& X2 @5 Q- V( E2 b }
6 K) y) H6 n+ Z( g# C3 N第5章 函数极限. e q1 k# c) c
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。4 @" \2 r8 }2 `' ]* a
5-1 函数极限概念
' Y( a# f# ~* N8 f" E5-2 函数极限例题与单侧极限
0 n& O5 ^" h! S3 g* c5-3 函数极限的性质
- p$ }0 U6 {( P0 f) _5-4 章总结
3 u) f% H& F9 A' ?6 _8 t5-5 随堂练习
, \% E' y l! Q2 x% `& W2 D6 M- D
7 `; V& ]1 c; t1 a, }( F第6章 无穷小和无穷大
( r4 W6 V' b2 a$ {0 I讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。; }& K( d7 l2 Z1 l2 L. E2 `7 [
6-1 无穷小
1 s0 I, t; i) V* o* `7 o6-2 无穷大. j' h) E* V5 E, U \
6-3 章总结6 [2 u* F! {6 ]7 x. H
6-4 随堂练习0 m; v( f$ e6 T- P, J- w; r
' q( M, o$ K) o第7章 极限运算
. `! E* o3 s2 W% B结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想- \% H7 q1 }& K5 f! X c" r
7-1 极限运算法则
6 [* \. C# d$ K# \5 B7-2 极限运算法则（例题）
( D _8 b4 t" N- ]: r1 L7-3 极限存在准则
+ @! |" h( {" F7-4 无穷小的比较$ w$ }% Y2 T) Q6 H* W, y' A
7-5 章总结4 L! m- g6 c0 J. l; Z
7-6 随堂练习
- _$ @* {/ F& h/ D) q! W
$ p/ E& ]' ?3 `* A$ b第8章 函数的连续性与间断点$ k( M! ]! z Q! p8 i
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
, u1 ^" c9 w# E% ?( ^8-1 函数的连续性/ @0 ~5 t( C! `
8-2 函数的第一类间断点
, M2 v; E( x6 e9 W8-3 函数的第二类间断点
/ {: M2 Y' W9 Z1 s" ^$ B8-4 章总结
) y1 q4 ^6 Q k: c8-5 随堂例题
0 V+ R; r% J% k4 k* Y' z2 M, ^, e+ n \! h. o
第9章 导数与微分6 ]9 l$ d# H6 f: u
讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
0 r* T- d) t$ f) F' u/ q& D9-1 导数的概念
+ e f1 P; ?7 h) B; X3 A9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
, I6 x- D" h9 O! _) j7 p9-3 函数的可导性与连续性7 r8 \9 E: o" ?& A. q8 d4 h. a" U1 S
9-4 导数小结
$ R- M( E, d) y+ Y& W6 P$ H9-5 函数的求导法则
$ F V) `5 n: Z; O% ?8 w9-6 复合函数的求导法则# L7 V4 h" w* |) i4 k* `: q
9-7 常数和基本初等函数求导公式
$ J2 _. A( ~4 o7 b9 e9-8 高阶导数 H+ p: m8 }) k4 x4 e% X( N/ C
9-9 高阶导数的运算法则% {. \# Y1 A4 _- X s% ^9 ?
9-10 隐函数的导数
$ Z2 }/ p \$ r$ @# O5 x; A4 D& x9-11 幂指函数求导
0 z7 K1 H0 K& T( N( I" R U9-12 由参数方程确定的函数
9 i2 H5 x4 w: G/ [; K! X- ^9-13 函数的微分9 u. m0 q& A6 Y1 f
9-14 微分运算法则. R) O: s z# E4 C6 T0 _
( w+ i. b, O+ d5 ?* t3 f* r第10章 微分中值定理与导数的应用6 A7 v# {6 o. \. P }
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
! E& f, W( X' ~# A9 o10-1 微分中值定理——罗尔定理
* T2 ]" r$ X/ t# d- E10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
7 e% @) N! @: x" L; l$ e% d( X10-3 微分中值定理——柯西中值定理
\. L- E. D2 {. t. N10-4 洛必达法则00型未定式% l& k7 P* h& Q, Y# ?
10-5 洛必达法则——其他未定式! s6 g8 E( n | @9 Z
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
* b3 q: ]& d+ }3 N& B10-7 泰勒公式——麦克劳林公式/ w6 x+ L/ }: ~. S) b7 Q3 V3 x
10-8 函数的单调性7 M4 G. x6 O+ g
10-9 曲线的凹凸性4 c1 P& I- A- S; g: O t
10-10 函数极值的概念
! L3 I" y+ }% z10-11 函数极值的求法# ]) b# e" B/ }( e9 Z. k
10-12 函数的最大值最小值3 g1 n+ y9 u0 b6 G2 n1 w F& r
10-13 函数图形的描绘
" H# U6 C! y# b* g& V+ w! C) n3 o
$ m7 B# n; x- ~, `3 b第11章 课程总结% _! R8 A3 O8 G+ O6 w5 {# w
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
- d( g& ^- t! D) ?6 G11-1 课程总结
. {7 L3 B( u T# x1 Y+ T* u
( F6 A! J1 ~8 E8 T# C3 b〖下载地址〗
9 R/ d! m2 p5 T
+ J7 [' t' a6 I2 \+ L, H; o( O, B4 M: o4 k: V/ ~) ~% ~* V: k+ i
! t7 b8 G3 z( B( z7 g9 Z
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9 }0 y) R' F. u8 O( h# ?, P: A7 P+ U( m1 U H& W% {- S0 `: Y
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$ a7 @' u5 Y# `' ?& Z0 C9 f有任何问题，请点击右侧QQ邮箱:2230304070@qq.com 咨询。) T. l2 j( l) U% d8 M8 h- \
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