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- Q- K' I* w ~( v〖课程介绍〗
% \ @2 k3 {1 Z- A8 g, h从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。
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8 b9 W/ r7 ^! r) T$ E5 E. f3 w% B N〖课程目录〗# k& n/ y, O2 L3 T( d4 S
第1章 课程介绍3 ^3 a- H8 @/ o/ r0 U
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。& F2 G, o5 r) i
1-1 导学试看
; o9 K I. }: |. o+ j, Q- u2 K+ e! _/ d0 ?& N$ M
第2章 集合与运算0 g9 B$ \/ x" ^: r+ O! k
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。
+ O, R: L4 J! R# }* g5 e2-1 集合
) j0 o; `4 r' @/ [' E2-2 集合的运算试看2 z% e! N! s- z# \* N' l9 L
2-3 区间与邻域试看" b5 ^ @: i' k' D1 R% h' l
- D2 h% z- _% a; y* V, s
第3章 映射与函数( Z+ S( e" n4 T H
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
9 p0 w, A, D& X z$ ]3-1 映射% _& r* a. p# s+ D$ m6 {+ B; H
3-2 函数的概念. g7 S- t" b6 m1 _/ ?' j. s6 v& W; V
3-3 函数的特性
5 h" _) F" k/ U! x* o# w6 Y1 Q3-4 初等函数
" Z$ y Q2 w/ C' N+ ]1 k( U3-5 机器学习中的应用
1 P) e! }' V& n/ @3-6 随堂例题
" x8 ^+ I$ s6 y$ e- V1 T* x8 C
) C! W' Y; u4 z$ v+ j第4章 数列极限: X5 m2 X4 i7 E+ {- f, x2 b
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质' [) ?) z4 j# F+ Y& z( t
4-1 数列与数列极限
3 l9 G/ x7 E' b6 ]: ^6 |4-2 收敛数列的性质( k+ P' ]$ o* d% z% g& d
4-3 随堂练习% e8 e, c. T: O3 w) d
5 Y: }% g! A' V, Z- _# r/ H
第5章 函数极限
! Y8 A2 a+ k' g6 l6 B3 Q0 F: L讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
" |6 V/ b6 Z! K0 p5-1 函数极限概念
" w/ f, \' i! u6 k9 X5-2 函数极限例题与单侧极限# w- v0 i/ n2 ~; r
5-3 函数极限的性质
/ ~6 f3 a1 {; A# b. D% _5-4 章总结$ X" n; h9 s& C( c7 v2 e2 W
5-5 随堂练习
- Y1 N) J/ x5 @8 P4 \
6 F% k0 i9 g m b1 X第6章 无穷小和无穷大+ L- }: Z4 N) l6 ^% {4 H
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
) `$ k8 g' P% \2 m: f6 e6-1 无穷小
# V4 m5 ~% S& X6-2 无穷大
4 O, i# g% e4 s/ ~$ @; ]! U6-3 章总结
: x1 q! J$ J! v" \7 |" l6 h) N6-4 随堂练习
' p4 }" W5 s6 B `& B. _+ \- A0 H! Z1 A
第7章 极限运算
. b/ D! h7 p1 o; R% {5 x" G* i; y4 D$ g结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
- j% z9 M6 G) F5 B) X+ g7-1 极限运算法则% w% O! R+ c/ l
7-2 极限运算法则（例题）' \6 b, [3 Q( W& e) V2 I" M2 c
7-3 极限存在准则
% y, o3 a8 `, ^$ ?5 ^ n7-4 无穷小的比较5 q" n+ K: S# q3 b
7-5 章总结
7 H5 Q X8 D& v! X0 f* o% O6 w) t" e7-6 随堂练习
, u$ z$ u6 V+ j, Y
% ` L1 u* C+ A. |2 n1 |第8章 函数的连续性与间断点- o) ?) {# W3 C' L/ o1 D! y
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
1 W' t; Q0 F; G7 E8-1 函数的连续性
( r/ h, I, P- q& Q* v$ J; |+ d8-2 函数的第一类间断点
0 J2 c; i& e7 ~8-3 函数的第二类间断点- x- Z" o7 h) r: Z1 d$ K
8-4 章总结
8 \4 e1 K; h* x& D i- }8-5 随堂例题' w" k- J8 k1 D* l
; `6 [# l; d! E j4 x1 B; q
第9章 导数与微分
Z4 J, Q3 a" l1 [. y; y讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。0 U+ [. {$ f) m1 m
9-1 导数的概念
7 X6 G# J/ B7 D" f! {0 D/ E9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
; j1 A+ \0 `/ p8 E% C9-3 函数的可导性与连续性7 ~$ b9 f' {% h. K) b3 V7 Q
9-4 导数小结
# O Q& ]: N B9-5 函数的求导法则1 x5 {5 z( t8 D* B
9-6 复合函数的求导法则, B6 k$ _3 r9 a7 m2 h
9-7 常数和基本初等函数求导公式
J1 u# ~! ~( ?7 ~0 M, Z9-8 高阶导数
9 p' v; v2 {, n9-9 高阶导数的运算法则8 i6 U( P5 m2 U) J0 b4 }- L5 i
9-10 隐函数的导数, i( g6 W1 y' P2 s
9-11 幂指函数求导
) X: W( @% ?) k; y9-12 由参数方程确定的函数
' y: ^ }8 e0 f9 h9-13 函数的微分
/ w$ `/ }& u R8 K* A9 c9-14 微分运算法则/ E3 `$ L5 u$ W: ~) {
, d7 V$ p0 m5 h+ K! S6 i2 q
第10章 微分中值定理与导数的应用 ?. A* `* m3 c3 i% m$ X3 A# ~
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。. Y" P6 `0 o& K- X8 ~ L
10-1 微分中值定理——罗尔定理0 c! I0 [8 j0 t
10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
% b* v8 u2 p, @* g3 `10-3 微分中值定理——柯西中值定理
x9 I# d. [7 I$ X10-4 洛必达法则00型未定式
* o/ g: P0 P4 a" v: m; y! s1 {: t10-5 洛必达法则——其他未定式7 A+ `2 ^- c$ c$ N8 Y; h: b( H
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理 r4 @' Y9 }# u# T4 j& |. _
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
# @# D, T$ K- Z3 b8 f; F10-8 函数的单调性
! f8 A9 U6 q+ x: D( {10-9 曲线的凹凸性
/ }! B6 D. t U( X4 q* H10-10 函数极值的概念* y" D6 M+ {3 M' A
10-11 函数极值的求法
( ?+ v3 |4 |5 I5 |6 N# }10-12 函数的最大值最小值* x8 e Y! v' R9 q
10-13 函数图形的描绘: U9 K+ z; W* Y. L. t
' a- T7 l+ d& @; i, @+ x
第11章 课程总结7 n1 @4 c0 P$ n* [
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
! w+ }1 ^5 j& u; u! N" y11-1 课程总结
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T7 d9 n2 J+ U) \, z, o u D〖下载地址〗
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9 p, U5 ?: e' {: s〖下载地址失效反馈〗
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