# d8 u: W$ l* b; `* d. o# L3 z7 M! k5 u4 q7 w
〖课程介绍〗. S* |$ C# y$ V
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。
: O2 Y% Q8 N& Y! C: o
( S- t `, W: H3 X7 Z〖课程目录〗
3 M) F# i" p$ T( R1 `1 v第1章 课程介绍* N! j! d( l1 j$ i
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。0 C0 v7 y: \) g- l4 I+ g+ ?
1-1 导学试看
6 V6 f% o2 B) y0 `' n6 c. V- f. h9 G) N
第2章 集合与运算) v U5 |8 K h9 j* }0 L/ N) o
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。, g; }/ ?1 I4 u [- X4 u
2-1 集合
( X& e5 {9 J6 [" P2 g. K2-2 集合的运算试看5 h/ m+ ]+ E$ ^" L
2-3 区间与邻域试看
) I2 Q/ V+ A* o7 ~& n! y2 k9 {
5 c+ d/ U6 ^* H7 N1 J- C第3章 映射与函数# h3 L, S# W. Q8 h& [
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
: F/ E8 O& Q4 M# a: l3-1 映射 p: N1 Z& k$ U
3-2 函数的概念, f7 L( u( L! @2 i* }. C. H1 t, J
3-3 函数的特性
) A" K, |; R/ |& k$ ?, J) w3-4 初等函数
. S& Q& i( x9 N4 \! {+ [3-5 机器学习中的应用- Y' Q' x- ]$ _4 k! R4 w
3-6 随堂例题 M0 W: `$ X$ u
% {5 ^1 {( m7 U/ }% }' m第4章 数列极限
+ f1 K( K* o: g( ~( I2 i6 f/ `讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
9 ?9 l" J/ M _' R4-1 数列与数列极限
; I( ?7 w7 s4 w7 e H6 U( b. \" ^4-2 收敛数列的性质. X' n& G* u, O7 u& s% J. ?
4-3 随堂练习+ ~4 W' p$ q$ [7 n4 S; j3 w. m
- H! \$ e0 E# o9 X第5章 函数极限
* R* v/ d6 G8 L# R( j1 W讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。, l6 \" ?2 x1 R8 {; \
5-1 函数极限概念0 \1 [7 u7 {) W) X8 a& X
5-2 函数极限例题与单侧极限0 Q1 H X* g M$ {
5-3 函数极限的性质, Z) o- [/ s$ }1 ~
5-4 章总结, k) z2 W2 _% f& }+ v* ~( M. f/ [
5-5 随堂练习
/ q2 f' j* ^' _8 N3 M& s4 `/ p" c" j( V$ L( Z7 u# p( E! F2 C+ A, t
第6章 无穷小和无穷大: m6 P5 j# s: ~7 K Y( z X
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。. y0 L* @! a0 p' h
6-1 无穷小5 t# w! h Z* o, w5 A
6-2 无穷大& K4 L+ _6 i' {; D1 d3 C* k
6-3 章总结) [4 Z9 [5 ^/ D2 z& ^
6-4 随堂练习
# J8 X8 G% Y0 {9 F5 Q- x. O' a8 y6 E4 W+ z& e; O! N) @2 T
第7章 极限运算
) I6 ^3 }5 Q1 g+ h; n: e% p- P+ F结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想8 d2 _1 R" Y7 p8 @5 h* y
7-1 极限运算法则! M* x+ k! K e0 U
7-2 极限运算法则（例题）- R5 h( P; E% H5 p5 R \
7-3 极限存在准则
6 }/ ?! ]8 z6 _3 } @; u7-4 无穷小的比较
, M# U" F) K& }( G6 M# ^7-5 章总结
9 ?* y Y+ B, K4 K' e, B7-6 随堂练习
' S# s9 ~! H( F: L2 a1 i+ l
, t# s3 z0 k2 X; m# I第8章 函数的连续性与间断点% c2 S2 r, v: ^8 S' J
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
. Y# g; w4 ]' Q2 w' i. {8-1 函数的连续性% N, Y' b1 p6 f3 w9 n
8-2 函数的第一类间断点( A$ I4 K1 r) D$ ~: s0 A" @
8-3 函数的第二类间断点3 d8 l$ c! r5 M8 v7 z, u
8-4 章总结
4 i6 T, r* p" d0 r& H3 L c5 o8-5 随堂例题
" ~# w: P8 E. f8 k7 v- v6 E1 Z
- z0 r8 g: v' S0 n/ n6 F第9章 导数与微分
$ r- q! l% h- B讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。2 f6 g) H5 Z) p( c( ]
9-1 导数的概念# W! U0 ^4 x9 E4 v; J
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)- y( G% c2 Q4 @. ]. X$ Y$ b
9-3 函数的可导性与连续性
4 f7 Z% ~4 v6 ~4 f# B$ k% o! h! \9-4 导数小结
+ A+ d8 w/ Y5 h3 v- A9-5 函数的求导法则
1 K( q8 V, O5 r% `" Y7 ^7 m9-6 复合函数的求导法则3 E" F) |! U/ E+ O: y
9-7 常数和基本初等函数求导公式# H* t3 S8 `" [& ]1 A
9-8 高阶导数
# ]) D# P4 Q& Y \, l9-9 高阶导数的运算法则! G, S( @' k @" j; v
9-10 隐函数的导数: V( _8 M6 l1 J) l% q% | [" T8 c
9-11 幂指函数求导5 J, E9 e& [( p! Q
9-12 由参数方程确定的函数, D6 l$ d0 @' x2 j, u7 I! l" p) n
9-13 函数的微分
$ ], G8 P" i0 t! s i5 ^7 [7 l0 W9-14 微分运算法则
7 ?6 K% K& q" i9 Q: g$ V; v( j" F s
第10章 微分中值定理与导数的应用4 D( B+ Q8 ~5 _& J3 E5 W3 @2 d" A
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。- X- A7 t0 g& Y- s7 J
10-1 微分中值定理——罗尔定理
k2 N2 r$ q* y10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
0 R) h9 e4 Z/ z. m10-3 微分中值定理——柯西中值定理
3 Z: ` n7 h' v. L& G10-4 洛必达法则00型未定式
8 ?* b( R1 \! \, \7 A10-5 洛必达法则——其他未定式- K( i5 W ~+ ~2 M$ Q; o# {6 p
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
6 [) d* N6 y1 g( C10-7 泰勒公式——麦克劳林公式5 ^! H- l# [$ y% k; e
10-8 函数的单调性
9 J* n! w' G- v10-9 曲线的凹凸性
! t8 Y7 w/ y7 r( x10-10 函数极值的概念) B# u3 w9 q4 s \
10-11 函数极值的求法
* J# l. ], e+ J5 W% J% H10-12 函数的最大值最小值
# d/ |% \% ]1 x5 Q8 I* R8 ?10-13 函数图形的描绘
2 J8 d8 u Z. t8 k8 O: b: o7 i+ g9 u& R" A) P2 l" w4 D% C3 I: }8 k! R
第11章 课程总结0 u. n+ j$ O5 I" g2 |
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
8 u7 \$ D: i/ @; o11-1 课程总结, @ A+ R- @7 A; e3 {- K* Z/ B
; |7 R# s6 J/ q( H( y; |
〖下载地址〗* Y, M, a; L$ v! _2 D
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5 R. K: R( E* x----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------& z( @5 {+ `) M7 v
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8 }8 H2 |4 } q7 Z8 L如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com% x) d( ?5 B3 [5 G0 q, D" M' _
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