" F. o/ h. K M
2 U/ S1 m1 H* n. ]
〖课程介绍〗8 c, N& z9 q& r1 E2 q3 B0 u
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。5 Q( ^+ g: J* o- ]2 p
, p, ?+ _" k, }0 j: {0 ^3 S〖课程目录〗
( j1 G% {+ P! Q3 B1 s: {* I& Y2 g( O第1章 课程介绍6 P& K9 A7 y5 z, l( k/ p( O
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
6 o0 [. B& F% a* G* f9 ^+ K1-1 导学试看
6 D0 V0 U* m% S& ?! W4 U* g# ^% q7 x# f9 N+ F( n. }% M0 n' t5 O
第2章 集合与运算
/ {0 [1 q0 D9 F1 A8 s2 P' C3 E讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。% Y( `8 O0 v% P% }7 C; X, B
2-1 集合
x! p! Y2 R6 B0 J8 g# }0 B2-2 集合的运算试看
& v2 }& u4 |+ v6 u8 Z7 T( Z2-3 区间与邻域试看4 F' g8 b7 w+ q
( x& _- }; `; Q, A8 w* K第3章 映射与函数
0 M' w! Q! ]1 {7 ]讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
9 W3 {: S% V$ N) |7 g3-1 映射
+ Y: b5 Q& D: V3 n' T3-2 函数的概念2 j: m* x" S0 D2 ]
3-3 函数的特性
& Z7 I) S3 K2 u n1 @3-4 初等函数- Z, U3 R) g: s3 M; w7 V( {
3-5 机器学习中的应用% z7 i9 U9 e3 j5 O' R) B! \
3-6 随堂例题& O) D& x* p+ {( M% W1 p* p
$ a. {# _% i! `, q8 |
第4章 数列极限
; Y% s* @. J6 Y" y" B+ g2 z D- I. I讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质. g& k# @$ Q, ?, S
4-1 数列与数列极限
5 K& Q7 Z0 e* e1 }5 }4-2 收敛数列的性质
8 B! \+ M: x' k4-3 随堂练习. t! B4 E, o1 O" Z8 R0 t
1 b1 ]8 @5 N' N% M; E* O* c
第5章 函数极限
. L4 y5 H/ |7 k( o讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。! D7 z" H; k5 i
5-1 函数极限概念$ Q8 m4 V# ]: d- b( `. i0 Q5 k P/ t
5-2 函数极限例题与单侧极限
+ E; }6 P( r% E7 j5-3 函数极限的性质
T! r+ s, n/ u# u5-4 章总结
4 T2 I Y( n6 z$ M5-5 随堂练习
" s1 ]5 l6 b0 s8 R( S' t. |( t
: W9 e3 P: a% m/ Q/ n$ |1 P第6章 无穷小和无穷大
7 b4 M9 W. u! b+ x) F7 N讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。) g$ e6 {% F0 I( O
6-1 无穷小4 T3 ~0 k" c4 w# \; N, z" E. B
6-2 无穷大0 U2 _- H3 _, s. r0 C* e
6-3 章总结5 K6 W* w6 F! Z7 z
6-4 随堂练习3 b, ]/ C9 m9 f" { K3 O. Z
8 @) {1 y. m' m# _. d- \; a第7章 极限运算& J% x T5 }; w& L2 Q# g
结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
: q: y1 r/ P6 \. \2 N. Q1 |7-1 极限运算法则& a# t) q- n1 X6 O; D* p
7-2 极限运算法则（例题）; N8 r2 s8 w7 Y* a! ^+ X
7-3 极限存在准则
2 w1 K7 I3 M6 V7 B+ ]: @7-4 无穷小的比较. v1 k* v1 l" [8 [' b' V) q2 w- C
7-5 章总结- s* ^9 U- X, Z& t! `
7-6 随堂练习: |. F9 ^$ o3 V; {% N2 w
. I3 U" r% F: T1 K, _
第8章 函数的连续性与间断点
# J" Y: H# {% f3 v- t* C9 V5 G讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
+ E' I% }# |, T+ m6 Y. G" N8-1 函数的连续性
- a \2 R# ?) n8-2 函数的第一类间断点
3 M2 {" k1 D4 Y% c2 h o8 |8-3 函数的第二类间断点% K! s X8 X) i7 x% e8 {9 j
8-4 章总结8 c& |8 |6 K5 {# S
8-5 随堂例题3 O/ _8 t' g& w/ N& q+ R
, t. Z9 P9 G8 m6 d1 B9 X
第9章 导数与微分
+ G* R! z7 @) b0 q5 z讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。; x% s. O* r) n3 X5 W l+ P
9-1 导数的概念
$ r; _) z6 F' m$ X$ P# v9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)% v# S+ c8 }# C: Q1 ~' P
9-3 函数的可导性与连续性
3 ^7 j% p: H2 Z1 M% U* w! y. \7 @9-4 导数小结
1 |. R. @' c* ]1 ~ s+ o9-5 函数的求导法则
5 Y: G( ^, B! @. K# o9-6 复合函数的求导法则5 |3 n+ Q- m! q- [( x8 S. m: F3 A) G
9-7 常数和基本初等函数求导公式! M: K1 F+ a6 ^8 s g3 f! W# Z
9-8 高阶导数
. q! R; x+ H( m& i8 T8 r: w9-9 高阶导数的运算法则
7 a; n7 T3 z, m9-10 隐函数的导数/ u+ v7 K; V- U2 ~$ S6 G+ Z
9-11 幂指函数求导6 I; D5 ^ d* o, Y1 I+ T& B- |/ b- Y
9-12 由参数方程确定的函数/ ~& M2 o+ l0 o' U( S) p0 c
9-13 函数的微分* F; T2 Y, k/ f
9-14 微分运算法则" Q5 w& d* B4 H' f8 N! s7 [! C& b
( w* {' O3 h3 \0 j& W第10章 微分中值定理与导数的应用
; t$ j, n5 d8 }: c# _- |8 q主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。 i' T9 r* b0 W3 J+ N6 [
10-1 微分中值定理——罗尔定理
" \; N8 H4 \1 _, Q10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理! s- G1 k/ D2 b- ^% Q3 ?1 C
10-3 微分中值定理——柯西中值定理
& j. l% A; _5 i3 L7 S; Q# q+ d% s10-4 洛必达法则00型未定式8 O. o6 W( K* z$ v+ X
10-5 洛必达法则——其他未定式4 d( K, Z% Z7 M
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理4 j6 K* Y* V+ R) G: J; }$ A( X
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式/ n& j2 D+ u' D' P; V c. J/ R2 ~
10-8 函数的单调性: f1 W+ G$ u: l2 M- w
10-9 曲线的凹凸性
& R9 [3 q5 R* A- i a10-10 函数极值的概念
3 a; ?6 [4 p1 j% F( n6 U10-11 函数极值的求法# J! [. h9 H6 |! h! q! C! F
10-12 函数的最大值最小值6 d1 G$ g5 }* b# t' B% j
10-13 函数图形的描绘
: G" }) I. A4 O
% D: m v# t# T" O: ~. L第11章 课程总结5 V2 k. a0 G! T
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。# H8 @7 u8 b: h) V" @! ^; W
11-1 课程总结5 ~' r/ t' n4 L0 d1 V. c
) _9 N; X& f. C% x: t' Y0 m( s" Q〖下载地址〗" R! ]0 Z0 | g# {! m8 ~/ s
6 j7 B0 u/ @4 s! l( B
4 w7 B; s( H; ?9 |( K [8 H2 @) F( x1 P% |* Y8 S+ j8 g
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( O4 f [6 A2 N1 f A" A( M! K
7 @5 C5 W' s2 } R; b) W2 a* @〖下载地址失效反馈〗4 f6 P- J& [5 X) L
如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com: q: E( p2 Y% e2 X. y5 V1 C
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/ v3 A" [0 `. K+ }' N f1 R有任何问题，请点击右侧QQ邮箱:2230304070@qq.com 咨询。
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