! V6 Q/ X6 p8 y( x2 v9 x
2 j* ?. c y( U7 X5 Z$ o
〖课程介绍〗
3 |' I$ K/ N/ W: b从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。
% d- e8 ]- x* {# e$ Y6 Y+ E
2 x1 @) W v! b; l! B〖课程目录〗 o6 \- Z& m: I3 p% G
第1章 课程介绍
! Z8 H4 l1 U# r; k3 _# X对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
) c7 j$ [/ ^1 g0 v0 G' V1-1 导学试看
( r& e& G& \9 N- {# K1 Y8 I! f3 u. p
第2章 集合与运算* S( ?- E) @, `9 @) b/ U8 |, p8 e+ A2 x
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。
3 T. m$ |& F' I% ]' M, X7 e2-1 集合7 o$ S+ B- [6 T0 S# F
2-2 集合的运算试看. C; R4 {- H9 C. }" w3 Y. v
2-3 区间与邻域试看
6 X; H) \& D* z1 N/ a& k. ^
+ a- t7 a$ W( g第3章 映射与函数
- t5 W; S& W: [7 H讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。0 Q2 u3 N1 J/ ]8 q! D% O' s
3-1 映射0 I9 S, ~* m, X" H1 `( G$ K
3-2 函数的概念" T8 Y/ H* P8 i/ ^
3-3 函数的特性8 E3 G) _3 y+ q. y3 W
3-4 初等函数
w# w- [) }# x" [, Z3-5 机器学习中的应用
) p) P" K# [) p* J9 r4 q7 _* L, S3-6 随堂例题4 T g& @: v0 i: d: ^
" E) ?, z1 @+ s$ Z: X* S第4章 数列极限9 N$ B: f0 [; E: G7 R" f2 K' E2 ?
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质0 ?% Y% f9 j+ a' H, H
4-1 数列与数列极限) I5 I/ V$ Q% L; v( b u
4-2 收敛数列的性质) b9 i" m# g2 w ~
4-3 随堂练习
% U( L& B2 {! I* h3 A
# ^( D* [5 F1 ^第5章 函数极限
# N, \* v/ p' x8 L讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。* `# Q! M& g, \
5-1 函数极限概念
3 o# {9 d3 t, B5-2 函数极限例题与单侧极限& y$ x% P0 V& @* T
5-3 函数极限的性质
% t7 D4 z# Q* ^4 I1 x' M; I5-4 章总结
+ A9 Z8 S7 V6 `5-5 随堂练习
2 E: [* V7 ]: G4 g2 k5 g3 a% a$ ?: P" {+ @7 n! ]7 A! L1 U
第6章 无穷小和无穷大" d4 H, S n7 a+ K3 }
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。' J3 O- R& w8 ^5 \6 u7 `0 x
6-1 无穷小
4 H0 `: s0 B/ h- ~6-2 无穷大! L1 X$ _9 D ~, I) c2 g
6-3 章总结. Q1 _- ^5 D" S# v* i
6-4 随堂练习/ n f( V1 y# S" M
) e( \- h+ e# ?9 p# a' F第7章 极限运算7 J- P0 _6 W% j1 v
结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
0 l, q. `& J, s* t7-1 极限运算法则
8 H0 B5 x8 F2 T4 T% G' v8 [7-2 极限运算法则（例题）
, ~( V ?: Z+ Y7-3 极限存在准则
" ?$ |& a5 i/ z$ |* J& Y9 C4 ^7-4 无穷小的比较7 d$ c3 [% ?3 E0 @9 y0 s6 F
7-5 章总结
. @! _" V o" |# |8 Q7-6 随堂练习+ P' E8 v$ ?4 D; c) _
% b7 M# a- Z" \$ d
第8章 函数的连续性与间断点- v- q3 l8 _0 J$ m% G7 T' g
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
- @4 g; N" ~& F8-1 函数的连续性+ [0 d# E5 r6 o3 z6 z7 ]
8-2 函数的第一类间断点/ s: g9 n2 K) l; w c: F
8-3 函数的第二类间断点
! d# U$ q: z& Q8-4 章总结
* ~# n2 y% P3 ]1 H7 L/ ^8-5 随堂例题8 X* l1 b! L! \- J& I
a7 P$ o0 ~; r" ]$ r第9章 导数与微分
/ Y( B' E: l- j; x# B讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
: `" y7 c7 }' Z9-1 导数的概念9 Q6 ~# v+ |% l* p
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
+ S! \& v6 p; M' H: d: r9-3 函数的可导性与连续性+ D' \$ A/ y$ r+ B
9-4 导数小结
0 L+ k6 l! p1 b% L$ m) L/ i0 z; D9-5 函数的求导法则& ?5 `3 H7 w% |
9-6 复合函数的求导法则3 T4 I; u* {) P# R! l
9-7 常数和基本初等函数求导公式
* ~* P2 l+ Z2 S6 D, m [# G5 u6 R9-8 高阶导数
( O% v8 y, I( ^3 m3 ]. i9-9 高阶导数的运算法则
" x! }0 R! v2 i7 A- q4 h9-10 隐函数的导数
5 Z0 T8 F% _- ~7 a- @9 f2 j9-11 幂指函数求导
, h+ e- R' [' k/ Y7 s) \9-12 由参数方程确定的函数
7 Q x4 \. Y( R9-13 函数的微分0 p% e7 E& b, X# V1 g" Y
9-14 微分运算法则2 i9 J9 u' z. ]3 Z% E' u7 ~
7 P; ]* P) F7 K
第10章 微分中值定理与导数的应用* C v3 J- X9 S* B, f
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
7 V5 D" w6 _, l! V+ U) S10-1 微分中值定理——罗尔定理
4 h: R& k7 B+ z& { ?. o# `10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理; N% J7 G, n% L$ ~
10-3 微分中值定理——柯西中值定理
# Z1 b2 T/ x5 B4 s, _6 g4 q- A+ B$ z10-4 洛必达法则00型未定式3 _+ d. C- h) k4 f& e5 ` l. a
10-5 洛必达法则——其他未定式
/ ~. e u- j9 R2 ` c10-6 泰勒公式——泰勒中值定理. y, j; j$ Q) e9 e
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
! Y5 a3 G5 ?2 @9 L- y10-8 函数的单调性
* o- ~' }. G6 [% I8 t( U1 B; M10-9 曲线的凹凸性/ n' X# f7 u; @+ S: s0 ~2 j( D
10-10 函数极值的概念
1 g$ {; a. b, }: b) M1 M' L10-11 函数极值的求法( Z7 i" p4 Y; l* I4 v& J
10-12 函数的最大值最小值9 k, Y- ?( U6 s& ~) Q
10-13 函数图形的描绘
1 g1 }( D2 j4 |9 b) ^ c: @# S* M
9 T$ M3 y) I& ]第11章 课程总结6 m8 h5 F; A+ o4 U0 v/ X; I& _
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
- v! D! P7 F- v; w2 J1 C11-1 课程总结- C8 I, p, g& e9 f
+ B+ e* u" O* ]〖下载地址〗
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" M' L# Z7 P9 g C8 N0 T( z〖下载地址失效反馈〗% j+ q( p0 @. m0 J7 ]2 ] F
如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
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