) P1 u; P! y& X& `0 ?, T6 I# z# S+ L0 V8 E6 v% _
〖课程介绍〗; z7 S9 e, s6 B+ l4 d
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。' O9 F) u- G2 n0 j3 F6 H
h7 N% s: K' P' D〖课程目录〗
/ _9 m. l8 a; w第1章 课程介绍) @, I/ }* q6 v0 e$ `5 ]
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
; c0 T/ e9 y% b- m& b# Q% J6 G1-1 导学试看2 ?% }* w1 [- T$ |( O1 A
& U7 c* Y0 ] L( J# J5 ~7 R: {
第2章 集合与运算4 `5 f& a& ^3 @6 I/ _0 [
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。
/ F: v2 n5 K: ^; A& ~3 W$ I2-1 集合0 T# p. T. s, Z# u7 Q$ I
2-2 集合的运算试看/ \6 B. c& M# c/ ~' ~5 ? \
2-3 区间与邻域试看
: i, \6 |* g8 e
8 y4 K% J R: U; c( L$ s3 L# b第3章 映射与函数
, t( Q/ T) D c+ v0 K% h讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。0 R- `& m" x4 A. }7 S; b* w
3-1 映射5 ]( J) n k7 Q. n/ {2 t. Z* j
3-2 函数的概念
- Z- e1 W$ q! K+ v8 g; f3-3 函数的特性
% ?6 q; }9 n; c, D/ X3-4 初等函数
6 J( G$ a+ o/ I. S8 [. j- z1 c3-5 机器学习中的应用4 S9 a9 M1 }" H$ v
3-6 随堂例题! e) F: @3 `7 s0 L* ^! ?$ J* {
: ]: O/ b4 Y- ?, g7 M
第4章 数列极限! N8 e) ~3 ?) B& M* D
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
7 h' t% `5 Y: n) z4-1 数列与数列极限/ E8 k( l% Z6 z0 [; M+ u* Q& z
4-2 收敛数列的性质! b6 q# M& y1 J/ ]
4-3 随堂练习
6 f7 }$ Y7 j' L! ]6 A: Y; m1 l! P+ `' d! X+ a4 d L: l' o0 f
第5章 函数极限- S$ ~& ~0 F7 Y" A+ D$ c6 ^
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
8 b3 f, v3 z3 j0 @' s, g5-1 函数极限概念
( [' h2 z% m% r5 B1 m* E5-2 函数极限例题与单侧极限- m9 I* f2 f3 h; \' f0 [
5-3 函数极限的性质- N9 |2 s0 a+ o' A( } O" p( y1 {0 c' V
5-4 章总结
! d* w' s$ U# k, x/ i% p! ~1 j2 |5-5 随堂练习
4 m# n c3 k- `" A! \
, {! R7 C9 |+ Q7 d& \第6章 无穷小和无穷大4 _: d9 k( Y. B* Z
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。0 h1 v$ \, |* b' b# l# W
6-1 无穷小
; E. M3 g9 g( h' o; Y- W6-2 无穷大
4 y0 E: t# V0 Y2 _, A/ L$ C5 \6-3 章总结
* b! }5 U) W. i( O5 O& G) z5 f3 x" A0 c6-4 随堂练习! p( H; Z$ c4 O# B
+ {* D5 e* l5 c1 a6 Y5 Y, |: I
第7章 极限运算
( E3 K+ |7 m5 s; W3 a结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
1 P% V: P6 {5 {% _7 j5 |9 _- d5 K7-1 极限运算法则
8 d% {/ L& V" u: x% E" V4 Z4 Z7-2 极限运算法则（例题）; f, M" V1 k6 |
7-3 极限存在准则
9 e m& A. ]# ^( f3 ]) @' j7-4 无穷小的比较
0 U3 F& [+ @& j! y; v; E7-5 章总结/ D' n6 D0 ]3 g/ M! W) r8 D, t4 ~3 |
7-6 随堂练习
' C, @9 N8 a! c- Q3 r8 `* e1 Z( s5 Q
第8章 函数的连续性与间断点) a9 K* c* b* v5 M
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
- \3 q6 d2 L, G0 g8-1 函数的连续性
0 i0 |( ~$ I7 V% w9 u' O$ v: ?, H8-2 函数的第一类间断点2 F3 ~8 d# n' v6 T! k& q
8-3 函数的第二类间断点
3 C! m2 T5 G R8-4 章总结
0 V b- ]) f" g5 ]3 J) q8-5 随堂例题/ J7 f w( Z9 H4 g H: [
5 ]) d* T. x, w, C/ D9 a. K第9章 导数与微分6 J5 e! T% G0 K5 ]
讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。- n& B9 j2 C, @8 d
9-1 导数的概念
# R2 l$ {0 Z) m# ~) l1 Z" f t9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)$ Z5 E$ p2 C# t( }' l; @, o
9-3 函数的可导性与连续性
6 ~: m$ f& G# M/ r) ~3 n2 C1 M9-4 导数小结
- l, u4 b$ Z, k, i, q- S; q$ z* H9-5 函数的求导法则5 F' o v& A6 ]/ I
9-6 复合函数的求导法则, V$ ]5 w6 K0 k# F% J4 l
9-7 常数和基本初等函数求导公式. o, `. U- f' r. n* B7 _% T
9-8 高阶导数
* H' B! T' w2 y% \8 k) O: } O9-9 高阶导数的运算法则- E) U3 o# I. V' E
9-10 隐函数的导数7 y4 G( Q! A* H8 T# y6 F
9-11 幂指函数求导
; l$ L0 d; J8 S: Q1 F1 H Q& ~ k+ f9-12 由参数方程确定的函数
2 W5 z+ e0 b: Q( M- h, a# d9 R9-13 函数的微分. F4 N9 v' q; c5 j
9-14 微分运算法则
! u1 r3 x, Q n: j2 O6 `1 @: K8 B5 |" m9 t
第10章 微分中值定理与导数的应用3 ^2 Y! w. N# n- N6 m) j# u
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。. Z0 `2 T8 v1 }6 Q- O" h$ C
10-1 微分中值定理——罗尔定理$ h0 y a& ]. y/ T! K' B
10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理" i; f+ @8 X' y! s
10-3 微分中值定理——柯西中值定理
, S; Y0 y) S8 e7 {10-4 洛必达法则00型未定式
/ `$ X5 K% ]( r: h F k) U10-5 洛必达法则——其他未定式" X6 g6 V5 r& l% \
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理5 i* V5 x7 `0 t
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式# F U- j9 X! z6 l' t
10-8 函数的单调性& x# c* G2 X: y: c
10-9 曲线的凹凸性* \' E6 E1 x; O/ W
10-10 函数极值的概念; m+ A r& u- p* {3 W6 o
10-11 函数极值的求法
- k! |& F, c ~4 E1 G! \10-12 函数的最大值最小值
' k5 v+ `7 S& x4 o5 B2 ?- N3 ?. r10-13 函数图形的描绘' N7 @9 C4 f0 L
' p5 o6 M) J1 H+ b
第11章 课程总结
1 M( ~" T _6 U& H对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。% L$ W5 W; o: s9 ] f# |" t
11-1 课程总结
$ Z$ H* d ?4 \+ N+ F0 @ @ e8 R# p! Q* B
〖下载地址〗
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) a6 \0 N0 K1 [6 h' a
' h* q5 y% f7 {4 N! E4 d0 K6 G) a# ~5 T- z0 q- V- |9 ]( O
----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------: f/ i. \( \4 e# m" q( r
( Z( _6 z" t5 K! r' D〖下载地址失效反馈〗$ L3 G, _! X& B/ S
如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
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