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6 J+ H* J( U% ?9 V& | m8 P2 Q〖课程介绍〗7 E; H2 r1 b, [; i1 |) [
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。
* S5 a# q* R7 D/ Y& u2 @4 i3 @- b f' M1 U, b3 o9 R$ y
〖课程目录〗
2 A* c1 h5 g, b1 p9 u, T6 p第1章 课程介绍3 e4 o( A+ @1 \8 O$ {
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。3 o! v: O& i7 J6 g4 q
1-1 导学试看
9 D" O5 _2 h/ ?% W0 f. @2 R* _* @
第2章 集合与运算
# |" A( I5 d0 l4 G% W讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。& r3 y( W* l+ n5 w1 Y
2-1 集合
j6 A7 i, n& _ e( ~5 z2-2 集合的运算试看
9 w+ F) e; ?) K1 _, w2-3 区间与邻域试看
& O: w4 U' ?! w: @" n: b0 ?, l I, I/ ~
第3章 映射与函数3 e' }! x- l5 |2 }3 Y4 c: o
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。3 O3 Y- Y, w8 K3 O# U2 r/ }) S
3-1 映射
' r; O& ~6 J- P- _5 [+ X7 t+ X3-2 函数的概念
! }( {3 ?( W2 R3-3 函数的特性
" W- U+ c q* }" Z6 }: y# `3-4 初等函数
% U' b0 o4 D0 Q$ h! h) Y! l/ f3-5 机器学习中的应用& B s( U5 P5 P) t h
3-6 随堂例题
" e9 D. u) x6 r6 L1 P/ G
* |8 \! p+ H% Y, m# y第4章 数列极限. U7 T9 ]2 }4 N( ^; s' X
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质% |, \: W( {; R( f4 @
4-1 数列与数列极限
# [% x* p" a+ e2 r7 P9 I4-2 收敛数列的性质5 `! }3 l1 I- g% s
4-3 随堂练习( t5 s# O& Y8 u
# \% ?9 f. `, J% h7 b
第5章 函数极限2 n5 w/ X, d" H; e
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
; ~1 D3 z1 N, `. U0 c5-1 函数极限概念& O. y( c/ m; b8 C2 a7 u3 | s
5-2 函数极限例题与单侧极限6 B/ n ~7 e% W- n5 L; M8 ~1 J: D# u/ o8 V
5-3 函数极限的性质
; f' ^4 K2 U9 F5 g; Y1 r5-4 章总结
+ p1 `/ N; Z4 O' T5-5 随堂练习. \* u4 w: _) l
& q$ o$ C0 Y, @, z E0 ^第6章 无穷小和无穷大, b* ~0 l; @( p3 Q' y/ J/ i( d, w
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
/ `. s2 z# t% p' i% {* c; R6-1 无穷小
/ v# U$ [, t7 `' ^$ P6-2 无穷大
( q4 j# c1 y3 g, V! S+ F6-3 章总结
2 y$ @5 a2 ]7 @7 ?5 K6-4 随堂练习4 G3 v5 W5 q' n1 b4 r: K7 q
' R' q* H& g9 P+ w- t7 _: C: _/ \第7章 极限运算
, `! W+ h$ n( H- o结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想0 ^3 Q% A1 r* @' D4 g! Y- F4 q
7-1 极限运算法则$ }$ K9 m5 Z% ^( {
7-2 极限运算法则（例题）7 v7 u8 H0 f' j( ~3 ?
7-3 极限存在准则
1 T3 v% U( ^ n5 d0 i7-4 无穷小的比较* x. N! ~2 L. r3 ?8 `
7-5 章总结
' N! Y" ^9 j s# x8 H! e1 ~7-6 随堂练习
- z5 V# V# }! ~( V
) a% W3 K+ \" L# `: J0 w' [7 F第8章 函数的连续性与间断点# Z( ^' `9 P4 k/ Y" |7 T+ N! b* m
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
. t/ V: m0 g3 \7 ^% z8-1 函数的连续性! ~" `! e* Q' E
8-2 函数的第一类间断点
/ G0 I6 q6 p( P4 @8-3 函数的第二类间断点& _- ^& m; }9 i/ c" {4 z
8-4 章总结' C) w$ e) L( k& M, B( i4 v
8-5 随堂例题; q. T5 }7 t7 Q
* }$ l: W2 p8 V/ a' U* U0 v# V第9章 导数与微分
- {) `, |4 u# [; V W" o! ]讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
/ j! V A8 E" m# K9-1 导数的概念8 Q& ?; D; s& c& G2 B; x
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程), c4 Q& ^5 M6 G F) x
9-3 函数的可导性与连续性
/ M" }) N1 U: w, Z* A* j9-4 导数小结9 V9 z! e h$ s; A
9-5 函数的求导法则
- W" M0 C& H' w9 |$ Y8 D9-6 复合函数的求导法则
' j- H: `4 a* Q9 W( |2 f9-7 常数和基本初等函数求导公式7 w! i8 e4 z6 B D& x3 n+ V
9-8 高阶导数2 {7 A( }& V5 Z3 T3 C
9-9 高阶导数的运算法则, j% Q! w& [% f9 ^( i) n
9-10 隐函数的导数/ }) z9 P* d: y8 o
9-11 幂指函数求导4 M5 O7 H' g8 n; C' Q
9-12 由参数方程确定的函数! A! i3 S& z9 ]' D3 I
9-13 函数的微分
C+ ]2 I8 ^9 W+ [* Y9-14 微分运算法则
+ s$ a" L# e8 Q, Y) F& W `) n7 M* ~/ A- `* t# G6 }
第10章 微分中值定理与导数的应用
( w# [0 n, c: O# z. y主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。- ~. _ Q7 W" o8 T
10-1 微分中值定理——罗尔定理# z' |/ w. Q/ D- E; I$ g
10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
% `4 w# m* p" @0 g10-3 微分中值定理——柯西中值定理
- ^- E& ^$ _' _6 ?10-4 洛必达法则00型未定式
" o/ D+ w$ s$ x/ \- _$ ^- z* q10-5 洛必达法则——其他未定式
8 r' w+ J1 q6 v# L* @10-6 泰勒公式——泰勒中值定理1 @2 V" e& t& A3 B
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
4 T0 i7 y# m5 L3 w; K) T6 j% k/ {10-8 函数的单调性
6 r& }1 X# ^1 C" v W; q10-9 曲线的凹凸性
$ }9 A) c* O: Q/ M7 d* p10-10 函数极值的概念
% p) K- ]- K0 h% f5 l! r9 T10-11 函数极值的求法
7 d) O8 J! v5 h1 M" R) ^- O4 G10-12 函数的最大值最小值- ?% O, v( t* w9 z- F9 G
10-13 函数图形的描绘: P5 `( T, n+ t
+ U+ M& i( a3 C L9 k5 |% p" b
第11章 课程总结
0 v2 P9 [( A9 A' g0 x- \ b; G对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
) Y3 c( P. A4 O2 T1 Q- k- ?4 l4 v11-1 课程总结
* L& y+ j6 W4 k- n1 K' I, {4 }4 V
〖下载地址〗
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