8 w$ U6 S# p/ n; V+ l* S3 j2 Q9 L- \
〖课程介绍〗
/ S ^' [" @ s7 [3 x从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。- t0 h( g7 r$ N; @5 v8 B/ a
# S% w% C9 D0 W
〖课程目录〗0 N* q. b9 C$ C1 o8 _0 a/ E( j
第1章 课程介绍
' w. h+ ~3 a" k: T1 a1 x# `) ~对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。9 a2 Q7 e( E$ e4 s4 b* |! e' _
1-1 导学试看
0 ?2 [+ H3 H5 S5 d7 j* ?/ u, E% A
8 X5 U5 _' W8 `) I0 J4 r: y第2章 集合与运算+ @) K+ o9 w" u+ B
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。0 O& v5 x0 P \( L5 \ @
2-1 集合
9 |( p& N. Q/ b3 H7 i: ^, ~2-2 集合的运算试看
& }) w" s% ~' ?' q) Y4 {7 a2-3 区间与邻域试看
% L! k/ |" i. A; z
0 ]9 K( [2 {" ]+ N/ F第3章 映射与函数
" }" E3 G1 b3 L" j讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。+ p$ ?. F! `0 c
3-1 映射
7 h) D6 o4 w5 c! e2 ]- D# ]7 g3-2 函数的概念2 H$ I) S% Y9 M5 L+ Q/ c) ]6 Z" Z
3-3 函数的特性( p: F; ^4 U c) o/ k
3-4 初等函数7 N3 O. F) q/ ?# d
3-5 机器学习中的应用
2 V) b+ z: u/ O, M3-6 随堂例题* l" C* P% }6 G0 E% ~
' B2 H! C. A) A+ A# n
第4章 数列极限
$ n4 W4 p7 h n1 j( \- Z( D0 o4 ?讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
! s# y( S3 \7 D, p4-1 数列与数列极限% L5 Z; Q' J' G/ h! |6 h$ r
4-2 收敛数列的性质
' O* E8 ^) s+ Y- d3 E: v4-3 随堂练习- O. ~( ~& P7 T. ^9 g/ c+ j6 z
. _- y/ N# m2 V2 Q: t. O
第5章 函数极限$ K( h, u* c i! p* K' ]
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。/ }7 `2 X% B! }3 ~
5-1 函数极限概念 g- j" n) m/ T8 y- J6 @
5-2 函数极限例题与单侧极限
( J5 c7 E0 ^& e' K% _" K5-3 函数极限的性质 ]* D" g) f1 f- w
5-4 章总结1 u+ M8 ~: f4 E+ q# c1 u
5-5 随堂练习
0 N8 l5 v5 S, f6 \+ S8 _; y
0 z* _# B' ?, |) `2 ^8 S' x" s7 T第6章 无穷小和无穷大
4 ^* \% O( N, `9 Z3 z+ ?9 u讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。' R1 E+ H; S. ], t/ K
6-1 无穷小
7 U- Z$ R; D l. y2 K0 |6-2 无穷大
5 Z2 a# _) b, ^/ @( ~% J2 o6-3 章总结
. O7 Z% r& S) e- D3 f3 E6-4 随堂练习: p% k3 {8 c$ T# V) T2 P/ u
( O- _; Q% ^0 E. g# E; h$ z# d
第7章 极限运算
8 Z3 `* ^3 f/ u+ ?5 h结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想 U' U7 l* R; b$ U" O' R6 r; F* \
7-1 极限运算法则9 m" V/ m4 f/ f
7-2 极限运算法则（例题）
7 F$ f. q# D1 b& s" j) \+ B; ]7-3 极限存在准则; W* [5 n! B+ \7 l. z
7-4 无穷小的比较
, B/ _' s ~8 T( m# w" k7-5 章总结
' C0 M( `* ?, U2 a3 s7-6 随堂练习2 _& g3 ]4 ]- s
# i+ j6 q! e+ q3 O4 b T第8章 函数的连续性与间断点, ?0 ~% E! O" B9 m& j/ Q( ~ R2 _
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
8 d3 E- O/ D) s5 {+ j+ [ S& _2 B1 p; A8-1 函数的连续性
: \: e) X- m0 ]/ j* ?* Y5 _0 |5 z7 _8-2 函数的第一类间断点
+ j9 ]& D: E3 J: _& Q6 x& O8-3 函数的第二类间断点
) W: ^3 B- m$ G. Y$ s! ?6 P+ ~: P8-4 章总结
$ t, b% j2 c7 E% @1 g8-5 随堂例题
4 p1 G/ k$ n, K( ]2 a
* M6 ?7 Q7 J; r* i. w7 B$ x8 V第9章 导数与微分
$ l& U6 _& Y. j# k7 ^讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
3 u& y' _ s% N! ~9-1 导数的概念6 O4 t6 [& y3 P, m9 p
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
# {9 |/ Z u) T7 h" e' l! [9 h9-3 函数的可导性与连续性
, m" |/ `% R& r$ m9-4 导数小结* A: U! b- ?: _' o
9-5 函数的求导法则2 c1 O$ G% J! E1 C& U. i( r: e
9-6 复合函数的求导法则
) ~! P% o. b, O! d9-7 常数和基本初等函数求导公式
" j1 x/ W# ~" s: N9 A$ e9-8 高阶导数
) X ? H7 Z' s3 H9-9 高阶导数的运算法则; i5 z8 L7 v* X$ T
9-10 隐函数的导数+ M/ N8 i6 g2 O& r( t7 \4 a% R
9-11 幂指函数求导
/ c7 _# E6 Z* P/ p9-12 由参数方程确定的函数& Z; C" d( \9 r/ y
9-13 函数的微分% A% `5 [( }, t& }( G- X, O" W! B
9-14 微分运算法则
% m- o2 M Q9 `9 n
0 B" r8 u+ I3 _9 N第10章 微分中值定理与导数的应用
5 o! i9 g4 y3 u9 j& S, r1 @( `4 q主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。8 q5 ~5 ]! O7 U4 d4 `
10-1 微分中值定理——罗尔定理
+ s; {: G. s: C5 |6 J6 ~. }) c10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
6 g' J! U, n) C" q" o10-3 微分中值定理——柯西中值定理
5 c: v4 P1 ]. V- g; p6 ^10-4 洛必达法则00型未定式& [. C; H) x+ C7 I
10-5 洛必达法则——其他未定式
3 D, d n& U: v+ c1 Z4 l3 [+ I10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
8 f4 N1 ]) G4 p% A1 ]" ]* `10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
' X/ n# G, a% {8 c. V" [10-8 函数的单调性" n: V0 d* i/ n5 q, B
10-9 曲线的凹凸性
0 z4 y. Q; K y( _& l10-10 函数极值的概念
4 O1 v9 W5 a# X y0 t0 k2 o10-11 函数极值的求法
- I1 i; E/ \; C10-12 函数的最大值最小值* }& y9 J" i4 Q4 j$ p! m+ T" G
10-13 函数图形的描绘1 k: `: }* N ]8 L( F7 q) J
. ^8 B" \; }0 ^) a7 |6 ^第11章 课程总结% S( i# c' E" _9 u
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。& p8 g' X/ u& D3 w# y+ z ~
11-1 课程总结0 a" g( M0 {2 \8 t G
7 P; I+ V- j% a& c2 w〖下载地址〗, w0 b4 n, [$ S( P& V2 O
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- L5 o- \6 P! e; _) z% N( m# M' k- R6 K" G4 F& U
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4 X0 i4 y ?0 t1 F0 e8 K有任何问题，请点击右侧QQ邮箱:2230304070@qq.com 咨询。" I% s& R5 M/ A% Q; Z
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