' o. ?6 J: G' Q9 q$ Q
( g2 i. X+ X! ^; c9 n3 K9 l
〖课程介绍〗
^" i9 i2 V' }4 J从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。+ p3 k4 f/ T& ]" r% E8 v
1 Z' a0 @% ]# k% b' p〖课程目录〗
: f3 b* Z2 u$ j" s- |$ h第1章 课程介绍7 r( Q4 ^- `( A! z8 V9 N
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
@1 `. u' Q0 v3 `& {$ ]* _/ N, }1-1 导学试看
! c3 H/ c+ @7 N- Z2 X) n* J% _, w/ T6 Y
第2章 集合与运算
; Q# k9 p) g( y6 r" h4 a6 ?) b0 h" ~讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。% v! U& X2 D8 \% ~& u
2-1 集合1 Y# p8 t. G1 L, _1 Q0 A. m/ V
2-2 集合的运算试看! m0 n! H I3 ^4 R9 q
2-3 区间与邻域试看
$ b+ s" f. t+ N R* P) K3 W/ p; ~- i7 Q5 ]. ?7 F3 J# d) M
第3章 映射与函数9 P3 k6 F8 M4 d; `
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
5 U+ f- P/ Z+ |+ K' l4 o3-1 映射0 ~1 R( W" y( L; O8 q
3-2 函数的概念9 K4 s' s: Y9 R+ D1 K+ j8 ]+ t4 E
3-3 函数的特性( ~, [6 ^( P' c1 \. T) J( e! V" }# `7 k$ W
3-4 初等函数+ M; Z1 @. f. |( y& @/ f1 V8 L! R" ^
3-5 机器学习中的应用
. @; m4 B# H# B5 m$ n, ~3-6 随堂例题
9 v" O3 m* O% K+ f" ?) H% Y) _/ j1 {7 k1 J4 X; D2 w, P) h
第4章 数列极限- z9 A1 N" L$ U* H! G, `& ?
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
' ?8 X: o7 t1 Y: [4-1 数列与数列极限
* |+ N1 K7 [+ E, ^( N5 i! p4-2 收敛数列的性质 `, B3 T; I) _: C* C [
4-3 随堂练习0 C$ g# Y! ?* H' c6 `
- {. o6 y/ {3 k0 f" h' v y$ z
第5章 函数极限$ j4 }0 K" A0 m& j
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
6 G |, {0 m# n& S4 K" R$ ~8 \5-1 函数极限概念$ E' g5 E. e+ I! I- q! k9 R. s. u$ I
5-2 函数极限例题与单侧极限+ g$ [9 t2 R7 ~- {" B& c
5-3 函数极限的性质
4 P* h# R! K' x% S$ N5-4 章总结
7 h7 z' W/ H: ~4 q a' f5-5 随堂练习
3 u! t! B& G# y) r0 ]
: z; t( Z% x2 l5 F% h4 z+ J/ q第6章 无穷小和无穷大" F: U2 C; f. D& _, y7 S! `
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。& W; [5 q) F! o
6-1 无穷小
9 }8 O* i) F" ?+ z6-2 无穷大( Y0 y) h$ h! H
6-3 章总结$ u Y' R6 E. ~' b. w
6-4 随堂练习, B8 K1 j0 E" I
0 L9 l: o: R/ k0 H& g
第7章 极限运算
7 y% M, A" g2 c3 u3 ^: V结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
& H4 r/ r2 p7 S! a# M7-1 极限运算法则
! m6 Z" J2 @0 d7-2 极限运算法则（例题）
' h4 ]6 e l7 _4 r3 ~7 a7-3 极限存在准则
* ~0 ~/ e5 N+ J! o( f7-4 无穷小的比较% J6 @* n0 _ u9 W& i0 s: ~
7-5 章总结 M" ?# c% h X& M0 b
7-6 随堂练习) l; r0 C! X; v: l
X( o) j, o( a( K& p7 a
第8章 函数的连续性与间断点
) P5 P h, Q6 v: {8 L1 A- p讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
6 S2 P C8 w9 ~6 N6 n3 p+ [8-1 函数的连续性: i; V$ B: e$ ~# g) m5 d
8-2 函数的第一类间断点
8 X3 c/ f" D5 Q" D. a8-3 函数的第二类间断点
; _, ~0 k6 ?* H1 A8 H& ]' z4 _8-4 章总结
8 X, H; ?- C0 O2 d8 g3 t0 G8-5 随堂例题
; N: ^7 N/ P2 ]; P
! N: I" {* a# t5 F+ s# I第9章 导数与微分4 Q' m( o+ ~! t
讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。0 x$ S! Y: x& w% ~9 q. S' F8 m7 P
9-1 导数的概念" E3 B# W, h8 G( Y; k- r0 d0 j G% I+ d
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)$ ~2 m! t" [- ^
9-3 函数的可导性与连续性! Q: g' v+ X. e! J# X. ?
9-4 导数小结
' @0 `* Q8 z; `+ c! f1 N9-5 函数的求导法则
, i1 k [* p& S- r, t8 o9-6 复合函数的求导法则
6 ^1 I. r2 K9 d6 i: t9-7 常数和基本初等函数求导公式
- z( n( I2 D5 l6 n+ \( r8 g E! E9-8 高阶导数
# ]: {/ f7 C d ~- k9-9 高阶导数的运算法则/ K# @# ]# f# p1 |2 R* Q* [
9-10 隐函数的导数
! @5 ]) u2 Y* a O( O2 T: }4 J5 U! k9-11 幂指函数求导
( J: V0 p" i! Y- s x4 _: @9-12 由参数方程确定的函数
/ y% ?) C) r; B1 c, s$ ~- ~9-13 函数的微分4 A( t/ i& w: o7 d1 y& M. c. [
9-14 微分运算法则$ A8 S; t# _+ L, |1 a
4 ~" y. p7 e& B第10章 微分中值定理与导数的应用
9 S% M7 A& S Q4 R+ r( G3 x主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。* E0 w. F- N/ ]4 j$ }, K$ w+ C' v
10-1 微分中值定理——罗尔定理
2 x( N! M* U. w# U( r9 A10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
7 z) Y m8 c/ U+ \10-3 微分中值定理——柯西中值定理1 F% W8 t' |" h) N+ M5 y( d
10-4 洛必达法则00型未定式1 \. y; N3 v) { p% c& P. E7 ~
10-5 洛必达法则——其他未定式
$ F7 y, c4 Z8 B# P/ P1 O% ]2 C10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
3 y; `+ O/ P3 _% X2 e; m, N10-7 泰勒公式——麦克劳林公式* x3 p2 Q+ ?4 t$ p' t6 r! H' K1 z. W
10-8 函数的单调性% @9 P( }2 Z4 b/ u% x
10-9 曲线的凹凸性" [- w. G* ]! z( Y) u
10-10 函数极值的概念
& x% O. z' d: b10-11 函数极值的求法
' N$ n2 F; v" i7 M$ r* W; _10-12 函数的最大值最小值
% H/ J* W- S* j, T/ T8 R+ Z1 O10-13 函数图形的描绘" y3 k3 c/ A3 K
1 m; r9 L* F; D- f% n1 n第11章 课程总结
8 Q/ R6 O7 u* Z- o# L: m; F% b1 H对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
0 H' }/ f) m& D& l5 L, m ~) D5 [# E11-1 课程总结9 O% p: z% y; E& x
( z1 b, b0 m% M2 z( z# P〖下载地址〗3 H8 l5 j. o. B, \. ~$ ?) D5 ^
9 @! ]* ?$ k. ]6 T+ F/ a- }
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: N5 A( D2 _" n6 @1 l----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------* D) g' B5 r: i% p7 H6 \
" r `/ d# ?, s. \& q〖下载地址失效反馈〗
/ q' R$ J B4 z, Z( }3 ? v+ E如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com5 r4 i% v/ t+ {* f0 e4 ^' ?# s
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