1 W8 ^& C2 ~' P+ P+ L: J9 S
# h4 j7 v+ v. R2 J〖课程介绍〗
% F7 Q+ g5 {! e' t( ^: R( i从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。
$ I/ m u# `1 C& \' r, F' C% Q) R
/ I5 o0 {' ?* g$ B8 I〖课程目录〗
! I+ [5 T8 ]# ]9 `8 n1 H第1章 课程介绍
3 N; q5 v' N& E% k) U. _) E$ W; U( o对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
4 D- C% D2 G* ~. G1-1 导学试看
& s E- q2 g6 l D8 H6 Y3 ^, z# P; d2 D2 I9 }
第2章 集合与运算
& z8 c3 g2 m! L1 g; R H讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。8 z6 B* C# r" Y8 ]5 m4 C
2-1 集合
1 V7 Y" i" e9 {. `' Y2-2 集合的运算试看 z3 A( S* w1 S* {3 B4 r, s* `
2-3 区间与邻域试看
. e+ ]3 }' K+ S* U2 E
7 `7 o; x' n' m5 s% b0 [第3章 映射与函数+ A4 [+ Z6 q* g5 U" q/ g* ] ]
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
: w+ C, M. H; z3-1 映射6 C" d: R& _: [! i/ Y
3-2 函数的概念
" e& V e5 I) `6 C6 w" K3-3 函数的特性* l! _" ~, S( ]1 E# _
3-4 初等函数' {6 e4 d, O0 ?( m& ~
3-5 机器学习中的应用& i) l c6 H) E) n
3-6 随堂例题, ?" f6 R. l9 z: i' o# G$ y5 ~5 D
- X) j) ]! V2 l' |: e+ `
第4章 数列极限. M$ I* n) B2 P9 \: I5 f
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
0 @* j9 i: ^5 w% a4-1 数列与数列极限
% `( G& o# Y2 Z7 I4-2 收敛数列的性质3 |7 x- a1 n4 L/ h0 |
4-3 随堂练习) A+ ?6 a h3 A, h4 a3 |& @* v6 P
# K6 i. w* `4 f- Y9 g: }! H& O
第5章 函数极限( k. K! d; p" E* d; R! z
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。& x# y# ]- C9 V& h4 F* t; A
5-1 函数极限概念
; d0 C9 _9 u; `6 G; _& X' Q5-2 函数极限例题与单侧极限
/ u9 a) ]5 {: X4 L# J* ^5-3 函数极限的性质
7 q* f3 S) m) T& s5-4 章总结) X& V- m+ z! x$ @0 q- [: G
5-5 随堂练习, s/ t* n- |' n9 y" _0 a1 y; o9 F `
|# E6 Y4 j: N e, D R
第6章 无穷小和无穷大
" l5 v; h+ y6 V+ B+ B0 P2 q讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
7 s& R! r- n3 L B6-1 无穷小
& m' F/ e5 d0 K6-2 无穷大
" T7 b1 A1 ?& S& w/ ~! @* h6-3 章总结
- p6 B5 y9 V1 q2 Z7 M/ G6-4 随堂练习$ z% C/ S$ f, [3 v
3 P) u" V; G' S" r3 U# Q第7章 极限运算
V* `- B, f( G" L3 J+ O结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
7 z+ @! X. \6 y Y* {7-1 极限运算法则0 G1 F& f- O; M
7-2 极限运算法则（例题）
& s" S" Y( s, @; G6 X+ L" t7-3 极限存在准则
# j/ g+ b7 Z# H* C( D7-4 无穷小的比较
% M* K1 Y' _ A6 k7-5 章总结9 N r& X- a( N" u4 K: W0 \8 W9 P
7-6 随堂练习
2 A; V1 W( V5 z6 K' f3 u) S
) g! G$ M+ m7 x2 u第8章 函数的连续性与间断点/ C2 G, ` g+ h4 {/ ^
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型0 c3 H( S/ a1 y/ Q8 a5 L
8-1 函数的连续性
6 Q( _' H* Q- e2 s8-2 函数的第一类间断点
/ u1 o' Z7 B" ?. f' y; W! ]8-3 函数的第二类间断点
+ m$ g0 G6 M0 m! a9 D* d! L8-4 章总结
4 g. t5 b/ n. Q/ T8-5 随堂例题
2 o/ Q" h) W: q7 h7 q: s# [+ _/ n. l0 a1 z0 F1 B' P, q
第9章 导数与微分
, c, ^0 v) ^+ m- I9 B6 m6 s讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
& D F0 e' w# z3 g: t, F9-1 导数的概念
! S9 T+ {8 e# w. `/ b ]* g5 i9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)0 k. X# Q, \+ Q( ?- P! h& {. E
9-3 函数的可导性与连续性
; L* [4 Q; ]) e. {, z* L! e9-4 导数小结
( u! w% g3 Y W+ V) H9-5 函数的求导法则
1 O3 B5 J b7 G9 M5 l1 y9-6 复合函数的求导法则5 V! E F9 d$ N8 [2 J
9-7 常数和基本初等函数求导公式
' k4 X: Y0 l4 ^" k) E/ h) F9-8 高阶导数; o- {0 l1 H* x. E* w
9-9 高阶导数的运算法则
2 v. m. P8 H: l! [8 @9-10 隐函数的导数
" T: t. u* _. N1 ?, r4 s7 n4 k* W9-11 幂指函数求导
' ]. B3 {: e# z3 T9-12 由参数方程确定的函数
7 E Z9 I" o1 K2 G- g9-13 函数的微分* r. Y% E- J% x ]2 q0 s( ~8 x4 b/ ^
9-14 微分运算法则* k) F* w1 f; J( b& U
! [1 _, ~5 O$ l7 l6 l+ f% B第10章 微分中值定理与导数的应用
, q G, `( I( p/ [主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。8 j3 `7 v0 k7 e4 A+ d
10-1 微分中值定理——罗尔定理
9 H8 W% Q& E. }# E& l10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
$ {' {+ Z; p1 Z7 J4 S/ ~0 z: R- }10-3 微分中值定理——柯西中值定理2 Y, s# [/ H8 Z, f; ^( m! J
10-4 洛必达法则00型未定式
) R2 z+ { D7 G' I" _& h4 p10-5 洛必达法则——其他未定式
) o% v& k7 [" ^- M1 r, w7 p10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
$ G# K( u' |$ U6 m3 B8 S0 K10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
& k9 p( U& f" N9 I! X* q8 k10-8 函数的单调性; R/ g) c6 q" ~( j. x! ~7 R$ A
10-9 曲线的凹凸性
: u- q h" x8 l, ?; a( i10-10 函数极值的概念
. R! ^9 I- G0 o6 X10-11 函数极值的求法* N& y" \7 X9 H2 m' I6 |: A2 Y
10-12 函数的最大值最小值
- ~9 x3 W. E. @0 T+ s10-13 函数图形的描绘
, ~& C: O8 O) B5 h8 x3 _7 ?) b7 _: O: E O2 R
第11章 课程总结
# ^0 A) @. g' X: {对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
& s' Y, W: c P! K9 G/ `0 e11-1 课程总结$ \' t, x l- u Q: D
& v; n/ ^1 k' k: ?, ~
〖下载地址〗
1 s" k5 C6 w& C" D" f3 y! G: ^$ r7 h8 u5 ?$ s2 G. a1 H' h
9 d7 X& b/ J* z4 Q1 }- I* L& ~) o7 {2 O7 g! `( p) w
----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------; s* M& J# }' U" P, o. q4 G
3 I. D3 v0 Y3 d3 C- E% p. f' y* Z〖下载地址失效反馈〗
- s0 H5 U. r) @4 ^. f如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com; B7 V) t+ S8 P4 K: n# s I
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