% D) w0 d# l: F; L9 f
9 z* o( R, n, [# ]( P, F; G( |5 l〖课程介绍〗& ~$ I- _ @) j% g/ h
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。
( f7 u! Z9 C4 K5 L
( g/ f2 D, b& ~" {〖课程目录〗
& A# m; U: Z( ~8 i8 X4 M5 I: U第1章 课程介绍
1 R6 x. G& z* z% l- g对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。' u% `* W, D" {! J3 J- ~, X
1-1 导学试看
( x j1 \! t9 i3 c+ ^% _8 f+ q: C" N" c7 ?, p0 @7 w* a1 Y, H5 Q- M# P
第2章 集合与运算
+ H& ~! e% {* Q; n8 R: L讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。5 j, o3 t. v- c
2-1 集合- B# H. t" z. U; |) W
2-2 集合的运算试看
1 D o9 N% L$ q8 E, Q2-3 区间与邻域试看- l2 w$ W4 Y _( d# b2 V! a
/ J3 [; R7 S% s& t
第3章 映射与函数& Q( H9 I, |! K( x1 ^
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
+ A% O% {2 g: e) t! m3-1 映射7 n& ^/ f, y! \: V! Q
3-2 函数的概念
`! r! v$ i2 U: q1 b) W% E3-3 函数的特性
/ L6 G& H% ~2 ?3-4 初等函数
$ H1 {- {- Q0 R; \( j" ^% ^3-5 机器学习中的应用) V! l) b- X1 g! ~
3-6 随堂例题
9 y* k' K8 G2 W
4 t, ?/ |7 O3 O4 i9 a4 b! b* w1 h第4章 数列极限
" X4 m6 E7 s2 f, w讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
6 k& ~# H7 [6 X' G4-1 数列与数列极限3 y9 n6 }! W% ~6 w
4-2 收敛数列的性质
5 s/ o1 J& f( d% R: F$ c4-3 随堂练习
2 l# h; z" W) p4 S( r) g
% o7 ?" _9 _2 z第5章 函数极限
7 y( H9 C' D% S. {0 r! U T讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。3 B1 I' [8 p) E, r- B4 G1 I8 |4 A
5-1 函数极限概念5 s& _* T* j; O* j& H
5-2 函数极限例题与单侧极限- e- e$ Q8 {; t% t: ]
5-3 函数极限的性质
) R3 q" u5 x9 [* \6 D0 j* q& d% ~5-4 章总结
1 l9 k' B W0 {8 r- i" R5-5 随堂练习
$ ]( ~3 M/ v+ S: i( f
) ] B" \# m% V) j第6章 无穷小和无穷大
( T- I4 b- T5 N O讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。9 c; G" `, F; A
6-1 无穷小" K9 F8 T( l& {- V9 N8 A2 T' Y
6-2 无穷大
: w) f, y, c1 [' ]6-3 章总结
% r. l- l9 a3 V7 T, F5 s4 E- B6-4 随堂练习
' E+ n! d/ m; n. {& U
, Y$ F, I2 w) E$ T第7章 极限运算
7 d: g% ]; X' l4 t0 [4 a2 C! X. w结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
' l" b$ I! x0 E R) E7-1 极限运算法则& n n! Y$ G7 r" f8 A/ B2 r' O
7-2 极限运算法则（例题）
- @2 M% G0 S- E. O( ~8 P" V7-3 极限存在准则
, a& a U, i3 x P7-4 无穷小的比较
& W" i( C4 s" P# x$ v2 a7-5 章总结# p* G1 r8 x) U. l+ k
7-6 随堂练习
" V- X5 G; c+ } l2 n
6 \# K, y( O0 E; S# R, ?9 {0 q a第8章 函数的连续性与间断点5 _& t4 b) g4 i3 i8 J9 b: Q& p5 d( ~
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型( R" p0 b$ x! ]
8-1 函数的连续性% Y- Q0 o/ E6 ~' D
8-2 函数的第一类间断点
! F! ~! z1 I e( d8-3 函数的第二类间断点& S/ ? {$ l: y: a# N8 ~' Q! P# @* ]
8-4 章总结
' J' A2 H l5 L8-5 随堂例题
1 X! p7 `6 p; _# s/ p7 P& ` T, X! r2 X; x2 v& `
第9章 导数与微分
1 @5 V# \, R' J& m讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。% T7 B7 v ^( y
9-1 导数的概念2 C s, i( M. H9 C( |
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
. w. f/ l0 f5 C# z8 P Z9-3 函数的可导性与连续性6 @. k: Z# M2 v. S/ s: H! N) R
9-4 导数小结
" k$ |, D2 h# ]. K1 X6 A3 S7 p9-5 函数的求导法则
. T- B: z$ ]# l) A) u* q) g9-6 复合函数的求导法则
/ x) v% d+ X. D ?3 C) F9-7 常数和基本初等函数求导公式' f( T6 i( V ~: J
9-8 高阶导数
; d0 r x2 O A+ t9-9 高阶导数的运算法则4 P+ d# Q$ J& S" z" e' k
9-10 隐函数的导数
* `1 I9 V5 u, a4 z! X% q5 H9 U9-11 幂指函数求导
; d% L% F; X' p+ E) D9-12 由参数方程确定的函数
/ @8 w% p) G0 P3 }, g: e9-13 函数的微分0 U" Q, D2 s+ D
9-14 微分运算法则. n. p! z1 _- o* v5 N# w
- ?( l. J6 f9 x1 W* C/ X' x
第10章 微分中值定理与导数的应用
+ i! j$ X9 o# A3 Z主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
. ]; D" C- Z- G/ o10-1 微分中值定理——罗尔定理
+ h5 P- `$ I* b" C/ { @# D10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
3 U! \4 r: [* x2 r. e$ v# d: L; J10-3 微分中值定理——柯西中值定理
9 J6 s4 }7 ?' x1 ]7 y, i$ b/ y10-4 洛必达法则00型未定式
" g. z9 I4 n y5 R' k" }10-5 洛必达法则——其他未定式
; L: x# }9 ~/ e$ T, n10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
# A* H( F7 \ u, r10-7 泰勒公式——麦克劳林公式4 {# I5 L# y" A' W
10-8 函数的单调性6 e1 K/ L, P- r
10-9 曲线的凹凸性8 S" ]5 }- d& G: @- F$ \
10-10 函数极值的概念1 u! r2 L: P+ ^/ B9 V1 @ B2 h
10-11 函数极值的求法
! z D( H; _5 a ]2 N8 P10-12 函数的最大值最小值
$ p5 X! m$ _1 }0 ]10-13 函数图形的描绘
) [2 k. w; ~, s5 j" ]1 _+ s& l& m( b* k
第11章 课程总结) T! K2 Y1 j) q6 b$ e; A4 S1 b% n4 ^
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
3 v' c" D# B% m, f" k- c11-1 课程总结* s- s2 ~+ J* G( H' e
5 O, r+ l% F6 \4 M* J〖下载地址〗
6 c3 W$ H! v$ W8 R9 H! h+ [0 s
" D; O0 G* m+ l# p( ?0 m6 i- u Y# v# M2 z& g& f
* C k6 Z4 j' {----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------
, A9 l+ H* P6 v! M- Z( X0 D( o ~$ L& f- o3 ^
〖下载地址失效反馈〗) H1 H6 B0 ?' Y' h$ h, W
如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com3 ?( U; K" s6 o6 W+ R! S) h
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