8 d% f- o8 z6 t' r1 |/ w( t
9 y& o$ p$ B; B+ e" |7 T6 i7 @〖课程介绍〗
: i$ p% d F2 E. `0 ?从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。# Q; @* r4 l3 q; k" G, y
/ ^8 c4 [- V, y. T# p8 N〖课程目录〗6 O( t+ V; {: P o% `5 Z/ m9 ]
第1章 课程介绍
- X2 \4 y" z$ G, I$ J& m对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。/ h6 S& U$ k0 C ?) I
1-1 导学试看5 x, w- t& j/ E: t. J% R9 N: h; H
. V/ }* W2 g' k6 a! h$ ^1 {+ V
第2章 集合与运算- u. y! Y6 L# ]# m% J
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。; A" x! W8 I5 \1 A! `+ ]1 z8 x
2-1 集合
& w9 Y/ c5 T% L+ S+ M4 o0 l2-2 集合的运算试看5 }' n4 t3 x' E* q- i
2-3 区间与邻域试看
: f' w9 h2 R- x) s( ?
* S4 s0 l' L/ L9 \# U3 ~第3章 映射与函数
: z6 J- x$ h. d S2 M4 z' P& Y讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。4 |% e5 g: O) s! j/ @+ v; [0 ^" m
3-1 映射7 e2 B' _2 I, Q5 S; f. G
3-2 函数的概念 h( u' s: H9 D) P( b& ~7 n
3-3 函数的特性, ^( [ g S- Y$ P( d4 i7 D
3-4 初等函数" `: V. X& j' |
3-5 机器学习中的应用3 O5 G9 \1 S, i" ~0 U9 I4 ?6 s
3-6 随堂例题% w. |$ C0 i$ I' g) V- K& }4 M
% U7 u+ e: i5 b" R
第4章 数列极限( s) N9 p. Y6 i" H$ Z
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
. s% A# `* p: B$ }! ^4-1 数列与数列极限
1 ^/ J6 r0 i2 d: R5 y1 d+ } K4-2 收敛数列的性质
- `% E4 } E9 M4 }6 i4-3 随堂练习$ j0 ^) B* G( Z9 D; v0 k6 l1 V/ |
+ v8 ~$ I7 M/ G- D& D% T第5章 函数极限5 T4 p2 }) A% M) H
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。8 H, Y; E- b2 M- r) |, }8 g
5-1 函数极限概念
' N# ~. ]+ I4 x! d; Q5-2 函数极限例题与单侧极限" w" f( z! i4 u. z. D4 V. y
5-3 函数极限的性质
1 D! M2 w* h0 U& U' B5-4 章总结
; s+ v! E. e# [/ i5-5 随堂练习
, |4 Z' y* r$ d4 }4 B$ k! n6 F9 L& P# i! f/ \, I4 x
第6章 无穷小和无穷大
7 R! q1 R2 ]! t- s, _讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
5 ]. [2 j% N0 r1 V. r; h6-1 无穷小
2 V1 a7 K7 M3 {' B6-2 无穷大* A9 X3 a, W' N8 K: U+ f2 V: a
6-3 章总结9 X) f1 R! L" L+ r% U) L! l! L
6-4 随堂练习! K7 H2 q: Q; w5 t; o) W1 Y& P; ?" D& Y
( G3 M. a* e; W, Y |& g& ^/ r6 r7 q1 Q第7章 极限运算
2 l9 E$ K5 J1 g7 \! Z结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
1 a; f7 R, ]2 j9 i" {3 U/ G7-1 极限运算法则
1 z0 ?/ P9 D$ q C# `6 w4 G7-2 极限运算法则（例题）9 q1 z. J! o* b0 I. Y% c0 m
7-3 极限存在准则, j1 P$ S6 Y5 O( e& m. l' |. y
7-4 无穷小的比较/ {, e- l3 U8 o/ ^, C
7-5 章总结# z, M7 R8 m x5 V0 e( y: o
7-6 随堂练习3 x3 F; g% A2 Z8 p, }
# x# P3 H ^5 T1 S9 M7 l
第8章 函数的连续性与间断点 |7 a1 Z+ ^' ]& J2 a5 A9 e
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
) ?5 I$ G3 K# c7 n+ f9 F/ t8-1 函数的连续性
) r& x! R) W9 l `8-2 函数的第一类间断点) \; b+ F/ k% k
8-3 函数的第二类间断点
- o% I) i6 _+ E& o3 _8-4 章总结
) M- z7 j0 T. r& z3 l! S. Y3 `& e8-5 随堂例题9 E7 ^+ w6 A7 ~4 _3 d
d0 R" } \# c% F第9章 导数与微分
6 M, Q1 m5 k2 E- [$ }$ g [$ t讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。$ M* r2 C! f8 m; L( n
9-1 导数的概念
/ ?0 t {9 Y" i; s9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
% U u0 _, W5 i$ F2 U' h9 Y9-3 函数的可导性与连续性
* _: P7 Z4 _& b, P9-4 导数小结
' w- h/ w4 K* E9-5 函数的求导法则
6 n# K5 d, N0 e7 }$ J9-6 复合函数的求导法则
; z) C" p0 D+ T& ~6 e, D9-7 常数和基本初等函数求导公式
+ d, @4 T+ C. }& ?9-8 高阶导数
$ h+ L; k9 w0 F4 r9-9 高阶导数的运算法则. E' ^2 w7 o; A! f7 x! V
9-10 隐函数的导数
& l( J! O! K" A% M, R9-11 幂指函数求导
& c* n6 A! \ }6 i( p" T) a# U9-12 由参数方程确定的函数
^4 z' j5 r: I4 ?8 h9-13 函数的微分4 P K% e: t/ Q, P
9-14 微分运算法则
% U& x- a( h; |2 F
' f# B7 }9 Q8 k& H6 y1 d; |% C% {第10章 微分中值定理与导数的应用6 s5 _# L V$ d
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。) A7 X9 y& n: c) R. V) z) R( B. i6 j
10-1 微分中值定理——罗尔定理6 Y* S7 m4 X n
10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理$ A [" a/ \$ B6 |$ A( w$ h
10-3 微分中值定理——柯西中值定理
" a5 l9 o s2 r6 o4 X& ]: [10-4 洛必达法则00型未定式 z4 R, ^+ e) e" k9 P8 a- \% r
10-5 洛必达法则——其他未定式: @% \7 A; \# a% ]$ s
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理2 B% ~, s' K; R, A7 t# [
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
$ z% P4 e, D( W8 k; O: ]2 J( S10-8 函数的单调性
q5 P! d# H' p }* ^4 s% {10-9 曲线的凹凸性
8 |; c6 J1 `1 n! o10-10 函数极值的概念
" _; l# l( \* ]8 X10-11 函数极值的求法0 Q* v5 P( ^( G- x3 B$ {! ]
10-12 函数的最大值最小值5 i# x5 j* z, Z; `
10-13 函数图形的描绘5 ?$ [. B# y' X. l5 v: @. v
2 f. b& v. |/ z: P6 h第11章 课程总结
$ P$ Q" r7 {; r ?- Z对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
4 \7 }; ]* Z: Z' f/ x5 Z+ y- Y+ S& s11-1 课程总结
% t+ _' k# n6 z4 ^4 G9 G0 E [; Q9 _( A1 j+ c
〖下载地址〗8 v i( M% V5 o! P( ~% B( ]
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/ V( A) _" u1 [6 v〖下载地址失效反馈〗# s0 O+ C/ J+ ~% K5 U [2 |) L& o
如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
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! R0 I' s. M0 h5 F9 ]有任何问题，请点击右侧QQ邮箱:2230304070@qq.com 咨询。+ S& s$ o; u) k9 N1 E( T, Z; M7 n6 P
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